5.答案：D

解析：若a²+b²=0，即a=b=0时，f（－x）=（－x）|x+0|+0=－x|x|=－f（x）

∴a²+b²=0是f（x）为奇函数的充分条件.

又若f（x）为奇函数即f（－x）=－x|（－x）+a|+b=－（x|x+a|+b），则

必有a=b=0，即a²+b²=0，∴a²+b²=0是f（x）为奇函数的必要条件.

方法二：集合M的元素为：（k∈Z），集合N的元素为：x=（k∈Z），而2k+1为奇数，k+2为整数，因此MN.∴MN

∴MN

4.答案：B

解析：方法一：可利用特殊值法，令k=－2，－1，0，1，2可得

评述：因为M{1，2，3}，因此M必为集合{1，2，3}的子集，同时含元素2，3.

3.答案：C

解析：M={2，3}或M={1，2，3}

解析：依题意可得，可得0＜x＜1.

2.答案：C

解得a=－4，当a=0时，原不等式的解集为R，与题设不符（舍去），故a=－4.

评述：本题主要考查绝对值不等式的解法，方程的根与不等式解集的关系，考查了分类讨论的数学思想方法及逻辑思维能力，此题也可以利用选项的值代入原不等式，去寻找满足题设条件的a的值.