从而，方程就是点M的轨迹方程

思考：求曲线（图形）的方程，一般有哪几个步骤组成？

（1）建立适当的坐标系（常坚持坐标值多出现0和多出现对称的原则展开进行坐标系，术语：以…为x轴，以…为y轴（或原点），建立直角坐标系）

（2）设（x,y）表示曲线上任意一点M的坐标，并写出适合条件P的点M的集合P={M|P（M）}；

（3）用坐标代入条件P（M），列出方程f(x,y)=0;

（4）化方程f(x,y)=0为最简形式；

（5）证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点.

思考2：这些步骤能否简化？关键是什么？

一般情况下，化简前后方程的解集是相同的，步骤（5）可以省略不写，如有特殊情况，一般需要再第三步处加条件限制，使之每步等价，这一条件一直延伸到最后，所以其步骤可以简化为“建――设――限――代――化”

思考3：这一过程的关键思想是什么？

借助坐标系研究几何问题，将这种方法称坐标法，数学中可以用坐标法研究几何问题，反过来，方程也可以通过坐标法来体现，这种以坐标法为核心的思想称解析几何思想，平面解析几何研究的主要问题是：（1）代数问题反应几何性质；（2）几何性质用代数坐标加以体现

课本57页练习1，2

三、数学运用

反之，满足方程解的任意一点，必定满足，从而OM=a=AB,M为AB的中点，即M在曲线上

两边平方得   (*)

这样，曲线上任意一点的坐标都是方程*的解，

即

因为是直角三角形，M是AB的中点，所以

引例:长为（是正常数）的线段AB的两端点分别在互相垂直的两条直线上滑动，求线段AB中点M的轨迹。

解：分别以两条互相垂直的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系如图

2.6.2求曲线的方程

[教学目标]

[教学重点]求曲线方程的一般步骤

[教学难点]求曲线的方程。

教学过程：

一、复习回顾：

师：上一节，我们已经建立了曲线的方程.方程的曲线的概念.利用这两个重要概念，就可以借助于坐标系，用坐标表示点，把曲线看成满足某种条件的点的集合或轨迹，用曲线上点的坐标（x,y）所满足的方程f(x,y)=0表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质.这一节，我们就来学习这一方法.

4、(1)表示两条直线2x-y=0和2x+y+3=0;(2)两个点(1,1)和（-1，-1）

[教后感想与作业情况]

3、①②④