说明:一般的af₁(x,y)+bf₂(x,y)=0(a,b不全为0)过f₁(x,y)=0与f₂(x,y)=0的交点；一般的，a≠0时，设=λ，于是，曲线f₁(x,y)+λf₂(x,y)=0过f₁(x,y)=0与f₂(x,y)=0的交点。

例3、当a变化时，直线l₁:(2a+b)x+(a+b)y+(a-b)=0与直线l₂:m²x+2y+n=0都过一定点，问点(m,n)在什么曲线上？（教材P64---14）

解：l₁:a(2x+y+1)+b(x+y-1)=0表示过2x+y+1=0与x+y-1=0的交点(-2,3),此点又在l₂:上，从而-2m²+6+n=0,故(m,n)在此抛物线上

解：以矩形的中心为原点，平行于10的一边为x轴建立直角坐标系，如图，易求出两个椭圆的方程为，，解二者联立的方程组，得x²=5,y²=,从而得到两个椭圆的交点为四个(,),(,-),(-,),(-,-)

说明：遇到二元二次方程，必要时可以先解x²,y²,再解x,y

例2、在长、宽分别为10m,18m的矩形地块内，欲开凿一花边水池，池边由两个椭圆组成，试确定两个椭圆的四个交点的位置。

解：由已知，抛物线的焦点F(,0),直线PF的方程为y=-(x-),解混合组得Q(,)

说明：注意有条件限制时的方程组的解出现增根的情况

例1、已知探照灯的轴截面是抛物线y²=x，平行于x轴的光线照射到抛物线上的点P(1,-1),反射光线过抛物线的焦点后又照射到抛物线上的Q点，试确定Q点的坐标

所以，求两曲线的交点就是求方程组的实数解

练习：教材P60-----练习题

P(x₀,y₀)是C₁与C₂的交点

                        2.6.3求曲线的交点（1）

[教学目标]

[教学重点、难点]求两曲线交点坐标

[教学过程]