4、点M在直线l:x+y+1=0上，在直线OM上取点P，使OP=2OM,求动点P的轨迹

3、直线y=kx+1与椭圆恒有公共点，则m的范围是___________

2、直线y=x+b与曲线y=有两个公共点，则b的范围是__________

1、曲线y=|x|+1与y=|x²-1|交点的个数为__________

例3、一只酒杯的轴截面是抛物线的一部分，其方程是x²=2y(0≤y≤20)。在杯中放一个玻璃球，要使球接触及酒杯底部，那么玻璃球的半径r应满足什么条件？（教材P61―8）

解：设圆的方程为x²+(y-r)²=r²(r>0),与抛物线联立解得y₁=0,y₂=2(r-1)依题意r-1≤0，∴0<r≤1

补充习题

解：斜率不存在时，直线为x=0,满足条件；斜率存在时，设直线方程为y=kx+4,将抛物线方程x=代入得到y=+4即ky²-16y+64=0,△=(-16)²-4k×64=0,k=1,方程为x-y+4=0∴这样的直线存在两条，分别为x=0和x-y+4=0

说明：必要时要考虑图形，数形结合来考虑实际问题；注意交点个数需要消去谁。

变式：在什么情况下，直线与抛物线有公共点？

例2、过点P(0,4)且与抛物线y²=16x只有一个公共点的直线有几条，求出此直线方程

解：求出两交点坐标为(3,)、(-1,),线段长为4

 练习：当k为何值时，曲线xy+(k-5)x+2=0和直线x-y-k=0的交点在第一象限？

例1、求直线y=x+被曲线y=x²截得的线段长

2.6.3求曲线的交点（2）

[教学目标]

[教学难点、重点]求含有参数的范围

[教学过程]