令x₁=x,x₂=x₁+△x,于是决定于的正负，这样我们有：

变形即为正（负）的区间单调增（减）

如何与导数联系在一起呢？

1. 函数的导数与函数的单调性的关系：

一般的，一个函数在某个区间I上单调增（减）是指：对于区间I内任意两个值x₁,x₂,x₁<x₂,有f(x₁)<(>)f(x₂),

[教学难点]利用导数判断函数单调性

[教学过程]

问题1：函数在哪个区间上单调增、单调减？

问题2：在这些区间上切线的斜率有什么特点？

问题3：切线的斜率如何用数学式子表达？

问题4：对于一般的是否还有这一结论？

[教学重点]利用导数判断函数单调性

3、x-y=0

[答案]1、2x；    2、(1)cos2nx;(2); (3) 2^-2x+2ln2;   (4)na(ax+b)^n-1;   (5)2cos(2x+)

3、求y=在x=1处的切线方程

(4)[(ax+b)ⁿ]^/=__________________;  (5)[sin(2x+)]^/=_______________

2、(1)(sinnx.cosnx)^/=__________________;(2)=___________(3)(2^-2x+1)^/=_____________