推论：设是不共面的四点，则对空间任一点，都存在唯一的三个有序实数，使

三、数学运用

如果空间一个基底的三个基向量两两互相垂直，那么这个基底叫做正交基底，特别地，当一个正交基底的三个基向量都是单位向量时，称这个基底为单位正交基底，通常用表示。

空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底

由此定理， 若三向量不共面，那么空间的任一向量都可由线性表示，我们把{}叫做空间的一个基底，叫做基向量。

综上两方面，原命题成立

∴共面此与已知矛盾   ∴该表达式唯一

不妨设即     ∴

∴∴

（唯一性）假设还存在使

∴    所以