证：设正方体棱长为1，以为单位正交基底，

例1 在正方体中，求证：是平面的法向量

如果表示向量的有向线段所在直线垂直于平面α，则称这个向量垂直于平面α，记作，如果，那么向量叫做平面α的法向量。

思考：一条直线的法向量有多少个？一个平面的法向量有多少个？

三、数学运用

2、平面的法向量

    我们把直线上的向量以及与共线的向量叫做直线的方向向量

1、直线的方向向量

2、如何用向量描述空间的两条直线、直线和平面、平面和平面的位置关系？

二、建构数学

1、平面坐标系中直线的倾斜角及斜率，直线的方向向量，直线平行与垂直的判定；

[答案]1、[1，3]；   2、P、Q分别是BC、CD上的中点

2、正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点P、Q分别是BC、CD上的动点，且PQ=，建立如图的坐标系，确定P、Q的位置，使B₁Q⊥D₁P