[作业]教材P41---习题2.3(2)1，2，3，4，8

[补充习题]

思考：双曲线=1（a>0,b>0）有哪些基本性质？

课堂练习：教材P41----练习题

 [小结]双曲线的基本性质，与椭圆不同的是加了渐近线

  思考：椭圆的离心率反应椭圆的扁圆程度，双曲线离心率反应什么呢？（由于==，这样e越大，就越大双曲线的开口就越开阔．所以离心率反应了双曲线的开阔程度）

 (四)离心率:与椭圆类似，将双曲线焦距与实轴的比值称此双曲线的离心率，e=

这样，我们将称双曲线的渐近线。由渐进线可以大致作出双曲线的图形。特别的，当a=b时的双曲线称等轴双曲线。

思考：等轴双曲线的渐近线是什么？（y=±x）

设M(x,y)是其上面的点，N(x,y_N)是直线y=上与M相同的横坐标的点MN=y_N-y=-=；当x逐渐增大时，MN逐渐减小，x无限增大，MN接近于零，就是说，双曲线在第一象限的部分从射线ON的下方逐渐接近于射线ON．在其他象限内也可以证明类似的情况．

根据对称性，可以先研究双曲线在第一象限的部分与直线的关系。双曲线在第一象限的部分可写成：

    (三)渐近线：双曲线的范围在以直线和为边界的平面区域内，那么从x,y的变化趋势看，双曲线与直线具有怎样的关系呢？

（由双曲线方程－=1（a＞0，b＞0）得到－＞0，（-）(+)>0,这样或，对应区域为）

思考2：关于x轴、y轴、原点对称的方程如何用式子表示？（一般的曲线C:f(x,y)=0也成立,即：对任意x,y，f(-x,y)=0则曲线C关于y轴对称；f(x,-y)=0则曲线C关于x轴对称;f(-x,-y)=0则曲线C关于原点对称，用之常检验曲线的对称性）

思考：1、从双曲线的图形上，还能看出什么范围？