题目列表(包括答案和解析)
5.有下列四个命题:(1)“若
,则
”的逆命题;(2)“全等三角形的面积相等”的否命题;(3)“若
,则
有实根”;(4)“若
,则
”的逆否命题。 其中真命题的个数是 ▲ .
4. 若
且
,则
的最大值是 ▲ .
3. 5个人排成一排,其中甲不排在排头也不排在排尾的不同排列方法种数为 ▲ .
2.在
中,若
,则
▲ .
1.设
(
是虚数单位),则
▲ .
20.(本题满分16分)
已知
是函数
的一个极值点,其中
,
(1)求
与
的关系式;
(2)求
的单调区间;
(3)当
时,函数
的图象上任意一点的切线斜率恒大于3
,求
的取值范围.
19.(本题满分16分)
某村计划建造一个室内面积为800
的矩形蔬菜温室。在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1
宽的通道,沿前侧内墙保留3
宽的空地.
问(1)当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?
(2)由于受温室条件的限制,矩形温室的边长不得少于25
,则蔬菜的种植面积在何范围内?
18.(本题满分15分)
设椭圆
的左右两个焦点分别为
短轴的上端点为B,短轴上的两个三等分点为P、Q,且
为正方形.
(1)求椭圆的离心率;
(2)
若过点B作此正方形的外接圆的切线在
轴上的一个截距为
求此椭圆的方程.
17.(本题满分15分)
已知等差数列
中,
.
(1)求
的通项公式;
(2)调整数列
的前三项
的顺序,使它成为等比数列
的前三项,求
的前
项和.
15.(本题满分14分)
在
ABC中,已知
,
,
,求
及
.
16.(本题满分14分)
已知函数![]()
(1)求函数
的定义域; (2)讨论函数
的奇偶性.
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