18．(本小题满分10分)

　已知函数.在x= －1处有极值0；

　 　(Ⅰ)求m,　n的值；　　　　　

　　 (Ⅱ)求f(x)的单调区间

17．(本小题满分8分)

在对人们饮食习惯的一次调查中，共调查了124人，其中六十岁以上的70人，六十岁以下的54人，六十岁以上的人中有43人的饮食以蔬菜为主，另外27人则以肉类为主；六十岁以下的人中有21人饮食以蔬菜为主，另外33人则以肉类为主。

(1)根据以上数据填写一个2×2的列联表；(2)判断人的饮食习惯是否与年龄有关.

　注：　①②

③

16．图(1)、(2)、(3)、(4)分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则　　　　 　　　．(答案用数字或的解析式表示)

15．若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是　　　　 .

14．　　　 　1+x　 (填＞或＜ )

13．已知复数满足，且是纯虚数，则复数的值为＿＿＿＿＿．

22．(本小题满分12分)

　　　　 已知函数f (x)＝ln(1+x)+a (x+1)² (a为常数)．

　 (Ⅰ)若函数f (x)在x＝1处有极值，判断该极值是极大值还是极小值；

　 (Ⅱ)对满足条件a≤的任意一个a，方程f (x)＝0在区间(0，3)内实数根的个数是多少？

21．(本小题满分12分)

　　　　 已知函数f (x)＝alnx+x² (a为实常数)．

　 (Ⅰ)若a＝－2，求证：函数f (x)在(1，+∞)上是增函数；

　 (Ⅱ)求函数f (x)在[1，e]上的最小值及相应的x值；

　 (Ⅲ)若当x∈[1，e]时，f (x)≤(a+2)x恒成立，求实数a的取值范围．

20．(本小题满分12分)

　　　　 在一次体操选拔赛中，教练组设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有A和B两个动作．比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩．

假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的．根据赛前训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：

　　　　 表1：甲系列　　　　　　　 表2：乙系列

　　　　 现该运动员最后一个出场，之前其他运动员的最高得分为115分．

　 (Ⅰ)若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列？说明理由，并求其获得第一名的概率；

　 (Ⅱ)若该运动员选择乙系列，求其成绩的分布列及其数学期望．

19．(本小题满分12分)

　　　　 用半径为R的圆形铁皮剪出一个圆心角为α的扇形，制成一个圆锥形容器，求：扇形的．圆心角多大时，容器的容积最大？并求出此时容器的最大容积．