20、(本小题满分12分)

如图，在棱长为1的正方体中，是的中点。

(I)求证：平面；

(II)在对角线上是否存在点P，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。

19、(12分)如图，在四棱锥中，侧棱底面，，

。

(1)求点D到平面的距离；

(2)求二面角的大小。

16(13分)、用0，1，2，3，4，5这六个数字组成无重复数字的四位数。

(1)偶数有多少个？(2)大于3125的数有多少个？

17(13分)、已知的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列。

(1)证明：展开式中没有常数项。

(2)求展开式中所有有理项。

18、(本小题满分13分)

某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试。假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试通过与否互相独立。规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试。

(I)求该学生考上大学的概率；

(理)(II)如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为，求变量的分布列及数学期望。

(文)(II)如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为，求。

15、(理)=　　　　　　　　　 。

(文)已知有三个极值点，则实数的取值范围为　　　　 。

14、有3种不同的卡片，在每袋食品中随机装入一张卡片，集齐3种卡片，则获奖，现购买4袋食品，则获奖的概率为　　　　　　　　　　 。

13、我们知道，在初中学过的许多平面几何的定理在立体几何中并不一定成立。下面给出四个平面几何中的定理：①平行于同一条直线的两条直线必平行；②垂直于同一条直线的两条直线必平行；③两条平行线中的一条直线与第三条直线相交，则另一条直线也与第三条直线相交；④两条平行线中的一条直线与第三条直线垂直，则另一条直线也与第三条直线垂直。在立体几何中，仍然成立的有　　　　　　　　 (用序号作答)。

12、正四棱锥底面边长为10，侧面积为200，则这个四棱锥的侧面与底面所成二面角的大小是　　　　　　　　　　 。

11、的值为　　　　　　　　　 。

10、已知菱形ABCD的边长为10，，将这个菱形沿对角线折成的二面角，则、两点的距离是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A、5　　　　　　　 B、　　　　　 C、　　　　　　　　 D、

9、(理)已知的值分别为　　　　　　 (　　 )

A、10和0.2　　　　 B、20和0.4　　　　 C、10和0.8　　　　　 D、100和0.8

(文)过曲线上一点的切线方程为　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A、　 　　　　　　　　 B、

C、　　　　　　　　　 D、