17、某批发市场对某种商品的周销售量(单位：吨)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：

(Ⅰ)根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；

(Ⅱ)若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求

(ⅰ)4周中该种商品至少有一周的销售量为4吨的概率；

(ⅱ)该种商品4周的销售量总和至少为15吨的概率．

解：(Ⅰ)周销售量为2吨，3吨和4吨的频率分别为0.2，0.5和0.3． 4分

(Ⅱ)由题意知一周的销售量为2吨，3吨和4吨的频率分别为0.2，0.5和0.3，故所求的概率为　　 (ⅰ)　　 …………………………8分

　　　　　 (ⅱ)． 12分

22．(本小题满分14分)如图，三棱柱的底面是边长为2的等边三角形，侧面ABB₁A₁是

∠A₁AB=60°的菱形，且平面ABB₁A₁⊥ABC，M是A₁B₁上的动点.

　 (1)当M为A₁B₁的中点时，求证：BM⊥AC；

(2)试求二面角A₁－BM－C的平面角最小时三棱锥M－A₁CB的体积.

21．(本题满分12分)抛一枚均匀硬币，正面或反面出现的概率都是，反复这样的投掷，数列{a_n}定义如下：

　 投S_n=a₁+a₂…　 试分别求满足下列各条件的概率：

　 (1)S₈=2；

　 (2)S₂≠0，且S₈=2

20、．如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，M、N分别是AB、PC的中点．

　　 (1)求二面角P-CD-B的大小；

(2)求证：平面MND⊥平面PCD；

(3)求点P到平面MND的距离．

19．某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。

(Ⅰ)求三位同学都没有中奖的概率；

(Ⅱ)求三位同学中至少有两位没有中奖的概率.

18．(本小题满分12分)如图，正三棱柱中，是中点.

　 (Ⅰ)求证：//平面；

　 (Ⅱ)若，求点到平面的距离；

17、某批发市场对某种商品的周销售量(单位：吨)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：

(Ⅰ)根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；

(Ⅱ)若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求

(ⅰ)4周中该种商品至少有一周的销售量为4吨的概率；

(ⅱ)该种商品4周的销售量总和至少为15吨的概率．

15、　　　 　　　　　　　　　　16、　　　　　　　　

13、　　　　　　　　 　　　　　14、　　　　　　　　

16．已知平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，∠A₁AD＝∠A₁AB＝∠BAD＝60°， AA₁＝AB＝AD＝1，E为A₁D₁的中点。给出下列四个命题：

①∠BCC₁为异面直线 AD与CC₁所成的角；

②三棱锥A₁－ABD是正三棱锥；

③CE⊥平面BB₁D₁D；

④→(AA1)；

⑤|→(AC1)|＝.

其中正确的命题有_______________.

(写出所有正确命题的序号)

四川省米易中学高二下期6月月考数学文科(II卷)