题目列表(包括答案和解析)

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7.     无穷数列中,,其前项和为.当时,,则等于(  )

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6.     函数满足:,则下列结论正确的是(  )

    A.的图象关于直线对称     B.的图象关于点(1,0)对称  

    C.函数是奇函数         D.函数周期函数

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5.     函数在其定义域上单调递减,且值域为,则它的反函数的值域是(  )

    A.        B.        C.       D.

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4.     已知直线和平面,则的一个必要不充分条件是(  )

    A.  ,                B.

    C.  ,                D.成等角

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3.     先将的图象沿轴向右平移个单位,再将图象上每一个点的横坐标伸长为原来的2倍,而保持它们的纵坐标不变,得到的曲线与的图象相同,则是(   )

    A.                 B.

    C.               D.

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2.     等差数列的通项公式是,其前项和为,则数列的前10项和为 (   )

    A.75            B.70            C.120           D.100

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1.     已知,全集U=R,集合M=,N=,P=,则P与M、N的关系为 (  )

    A.P= (CUM) N  B.P=M(CUN)    C.P=MN       D.P=MN

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22、已知函数

(1),求的解析式;

(2)若函数,函数,求

(3)是定义在上的函数,且其为奇函数,其图像关于直线对称

,求最小正数及函数上的解析式

解:

(1)

(2) =4(可知)

(3) =1(略)

考后感想:

一定不要犯低级错误,如写错下标(21-1),未注意函数的定义域(22-1)。

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21、已知数列中,()

(1)若,求

(2)若,求q, d满足得条件;

(3)一个质点从原点出发,依次安向右,向上,向左,向下的方向交替运动,第次运动的

位移是,质点到达点,设点的横坐标为,若,求

解:

(1)

(2),

=0,显然成立;

0,,则

,显然成立;

(3)

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20、现有一批货物从上海洋山深水港运往青岛,已知该船航行的最大速度为35海里每小时

上海至青岛的距离为500海里,每小时运输成本由燃料费+其余费用。轮船每小时使用的燃料费用与轮船的速度的平方成正比 (比例系数为0.6),其余费用每小时960元。

(1)全程运输成本y(元)表示为速度(海里每小时)的函数

(2)求该函数的最小值

解:

(1) ()

(2)先证明其在上为减函数

则x=35时,取得最小值。

答:略。

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