21． (本小题满分12分)

用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小

正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最

大?最大容积是多少?

20．(本小题满分12分)

在等差数列中，公差的等差中项.

已知数列成等比数列，求数列的通项

19．(本小题满分12分)

在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD．

　 (Ⅰ)证明AB⊥平面VAD；

　 　 (Ⅱ)求面VAD与面VDB所成的二面角的大小．

18．(本小题满分12分)

设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响。已知在某一小时内，甲、

乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概

率为0.125，

　 (Ⅰ)求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少；

　 (Ⅱ)计算这个小时内至少有一台需要照顾的概率.　

17．(本小题满分12分)

已知函数求使为正值的的集合.

16．已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的点，则点P到AC、BC

的距离乘积的最大值是　　　　　　

15．曲线在点(1，1)处的切线方程为　　　　　　　 　.

14．已知向量，且A、B、C三点共线，则k=　　 　.

13．经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执

“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座

谈摄影，如果选出的5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一

般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多　 　　　人.

12．计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0-9和字母A-F共16个计数

符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

例如，用十六进制表示：E+D=1B，则A×B=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．6E　　　 　　　　　 B．72 　　　　　　　　　 C．5F　　 　　　　　　 D．B0

第Ⅱ卷