题目列表(包括答案和解析)
9.若函数
在区间(0,4)上是减函数,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.![]()
8.函数
的图象关于点(1,2)对称,且存在反函数
,若
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.0
7.已知实数
满足
,则
的最小值是( )
A.26
B.18
C.
D.4
6.设函数
,则函数
的图象与
的图象关于( )
A.直线
对称 B.直线
对称
C.原点对称 D.
轴对称
5.在正三棱锥P-ABC中,M、N分别是PB、PC的中点,若截面AMN⊥侧面PBC, 则此棱锥侧面与底面所成二面角是( )
A.
B.
C.
D.![]()
4.设等差数列
的公差为2,前
项和为
,则下列结论中正确的是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
3.已知复数
满足
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.![]()
2.
=( )
A.
B.2
C.
D.1
1.已知集合
,则
=( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
22.解:设圆的圆心为P(a,b),半径为r,则P到x轴,y轴的距离分别为|b|、|a|,由题设知圆P截x轴所得劣弧所对圆心角为90°,故圆P截x轴所得弦长为
r=2b.
∴r2=2b2 ①又由y轴截圆得弦长为2,∴r2=a2+1 ②
由①、②知2b2-a2=1.又圆心到l:x-2y=0的距离d=
,∴5d2=(a-2b)2=a2+4b2-4ab≥a2+4b2-2(a2+b2)=2b2-a2=1.当且仅当a=b时“=”号成立,
∴当a=b时,d最小为
,由
得
或
由①得r=
.
∴(x-1)2+(y-1)2=2或(x+1)2+(y+1)2=2为所求.
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