题目列表(包括答案和解析)
3. 已知a、b、c为直线,α、β、γ为平面,则下列命题中正确的是( )
A. ![]()
B. ![]()
C. ![]()
D. ![]()
2. 对任意实数x,下列函数中的奇函数是( )
A.
B.
![]()
C.
D.
![]()
1.
( )
A.
B.
C.
D.
![]()
22. (本小题满分14分)
已知
是椭圆
的左、右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,点B也在椭圆上,且满足
(0是坐标原点),
。若椭圆的离心率等于
。
(1)求直线AB的方程。
(2)若三角形
的面积等于
,求椭圆的方程;
(3)证明:在(2)的条件下,椭圆上不存在点M,使得三角形MAB的面积等于
。
21. (本小题满分12分)
已知一列非零向量
满足:
,![]()
![]()
(1)证明:
是等比数列;
(2)设
,求
。
20. (本小题满分12分)
如图,在直三棱柱ABC
中,
,∠ACB=90°,M是
的中点,N是
的中点。
(1)求证:MN//平面
;
(2)求点
到平面MBC的距离;
(3)求二面角
的大小。
![]()
19. (本小题满分12分)
某人抛掷一枚质量分布均匀的骰子,出现各数的概率都是
,构造数列
,使
,记![]()
(1)求
时的概率;
(2)求
时的概率;
(3)若前两次均为奇数,求
时的概率。
18. (本小题满分12分)
已知函数
的图象在y轴右侧的第一个最高点(函数取最大值的点)为P(
,2),在原点右侧与x轴的第一个交点为H(
,0)。
(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
在区间[
]上的对称轴方程。
17. (本小题满分12分)
已知函数
在
和
处取得极值,
(1)确定函数
的解析式;
(2)求函数
的单调区间。
16. 用类比推理的方法填表
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等差数列 |
等比数列 |
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