1. 已知二次函数f(x)=(x－a)(x－b)－2(a＜b)，并且α、β(α＜β)是方程f(x)=0的两根，则a、b、α、β的大小关系是

A.α＜a＜b＜β　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 B.a＜α＜β＜b

C.a＜α＜b＜β　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.α＜a＜β＜b　

16．如图，四棱锥P－ABCD的底面为一直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC中点，(1)证明：平面PDC⊥平面PAD；

(2)证明：EB∥平面PAD；(3)若PA=AD，证明：BE⊥平面PDC。

答案：BAAA　 DBCC　 9. 　　　10.16或64　　　 11.　　　　 12.②③　 13. 　　　　14.①②③　　　　 15.(2)　　　　 16.(略)

15．如图 在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知AB=BC=3，BB₁=4，连接B₁C，作BE⊥B₁C，交CC₁于E，交B₁C于F，(1)求证：A₁C⊥平面EBD；(2)求点C到平面EBD的距离。

14．a, b为不垂直的异面直线，平面α、β分别过直线a、b，则① α∥β；② α⊥β；③直线a//β；④ 直线a⊥β 。四种情况可能出现的有　　　　 。

13．在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M为DD₁中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A₁B₁上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是 　　　　　　　　。

12．已知m, l是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：

① β∩γ=l, l//α,mα, m⊥γ, 则α⊥γ且m//β；

② 若lβ且l⊥α，则α⊥β；

③ 若β∩γ=l, l//α, mα和m⊥γ，则α⊥γ且l⊥m；

④ 若mα, lβ, 且α//β，则m//l；

⑤ 若m//α, mβ, α∩β=l，则m⊥l，

其中所有正确命题的序号是　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

11．若E、F、G、H分别是三棱锥A－BCD的棱AB、BC、CD、DA的中点，则三棱锥A－BCD满足条件　　　　　　　　　　　　　　 时，四边形EFGH是矩形。(填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况)

10．点A、B到平面α的距离分别是12、20，若斜线AB与平面α成30°角，则AB的长等于　　　　　　　　　　　　　　 。

9．AB是平面α的一条斜线段，B是斜足，AA’⊥α，A’是垂足，BCα，若∠ABC=60°，∠A’BC=45°，则AB与平面α所成的角是　　　　　　　　　　　　 .

8．已知长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A₁到截面AB₁D₁的距离是(　 )。

　 (A)　 (B)　 (C)　 (D)