21．设分n次等量进货，∴总费用

当时等号成立；而f(4)=f(5)=9；故分4次或5次(最好4次)进货才能使总费用最小，元．

20．设

，等号成立时，

∴椭圆C方程为①，而方程为②，联立①、②得

　　 故椭圆方程为

19．(I)为奇函数；任取

，①当时f(x)为增函数；②当时f(x)为减函数；

(Ⅱ)(Ⅲ)①当a＞1时②当0＜a＜1时，

18．

等号成立时a=c，∴2a=2b得a=b=c，故此时△ABC为正三角形．

22． 已知数列{a_n}的首项a₁=3，通项a_n与前n项和S_n之间满足

(Ⅰ)求证：是等差数列，并求公差；

(Ⅱ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅲ)数列{a_n}中是否存在正整数k，使得不等式对任意不小于k的正整数都成立？若存在，求出最小的k值；若不存在，请说明理由．

高三数学综合练习一答案

21．某大型商厦的家电部计划2002年销售“海豹”牌冰箱2000台，经铁路分若干次等量进货，运输费用按每台50元计算，但每次进货必须另加1万元火车车箱调度费用。冰箱进货后需租用商厦仓库存放，但仓库租用面积必须年前(2001年底)作出计划，租用面积确定以后必须租用一年(中途不能更改租用面积)，仓库年租金按所租用面积能存放冰箱的最大数量乘以100元计算．问几次等量进货，才能使运输费用与仓库租金总和最小，最小总费用是多少？

20．已知椭圆C的中点在原点，焦点F₁、F₂在x轴上，直线过焦点F₁且倾角为，与椭圆C相交于A、B两点，，点P是椭圆上的动点，且的最大值为，求椭圆C的方程．

19．已知函数　 (且，

(Ⅰ)讨论f(x)的奇偶性与单调性；

(Ⅱ)求f(x)的反函数

(Ⅲ)求使成立的x的取值范围．

18．△ABC中，已知三边a、b、c成等差数列，

求的最小值，并确定此时△ABC的形状．

17．已知

求：的值．