题目列表(包括答案和解析)
3. 设
,定义P※Q=
,则P※Q中元素的个数为( )
A. 3 B. 4 C. 7 D. 12
2. 抛物线
的准线方程是
,则a的值为( )
A.
B.
C.
8 D.
-8
1. 若
,则
等于( )
A. 12 B. 7 C. 6 D. 5
19、正三棱柱S-ABC的高SO = 3,底面边长为
,过AB作截面ABD交SC于D。设-截面与底面所成二面角为α,问α为多少时,SC⊥截面ABD?
18、长方形ABCD的长AB是宽体BC的
倍,将它折成正三棱柱的侧面,使BC与AD重合,而对角线AC与折线EF、GH分别交于M、N点,求平面AMN与底面AEG所成角的度数。
17、四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,
PA⊥底面ABCD,E是PA上的点,PC//截面BDE。
①求P-ABCD被截面BDE分成两部分的体积比;
②若ABCD为矩形,AB∶BC∶PA = 1∶
∶1,求二面角E-BD-A的大小。
16、
三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,△ABC为Rt△,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC = 1,SB=
。
①求证:SC⊥BC;
②求SC与平面SAB所成角的大小。
15、
、
在30°的二面角α-EF-β的两个面内,且都与EF垂直,动线段AB的两端点A、B分别在
、
上移动。当
,
时,求锥体B-AEF的体积的最大值。
14、
四棱锥P-ABCD中,高为5cm,底面为菱形,侧面PAB、PAD都垂直于底面,且这两个侧面成120°的二面角,另两个侧面都与底面成30°的二面角。
①求证:B、C、D都在以A点为圆心的圆周上;
②若此四棱锥P-ABCD表示无底铁皮盖,求沿PC剪开展平再以PA为轴旋转一周所得旋转体的体积。
13、正三棱柱
的底面边长为2,高为
,M、N分别为侧棱
、
上的点,且
、
。
①求截面AMN与底面ABC所成二面角的大小;
②求平面AMN与平面ABC所夹柱体部分的体积。
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