题目列表(包括答案和解析)

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3. 设,定义P※Q=,则P※Q中元素的个数为(   )

   A. 3       B. 4        C. 7        D. 12

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2. 抛物线的准线方程是,则a的值为(   )

   A.       B.      C. 8        D. -8

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1. 若,则等于(   )

   A. 12      B. 7           C. 6           D. 5

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19、正三棱柱S-ABC的高SO = 3,底面边长为,过AB作截面ABD交SC于D。设-截面与底面所成二面角为α,问α为多少时,SC⊥截面ABD?

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18、长方形ABCD的长AB是宽体BC的倍,将它折成正三棱柱的侧面,使BC与AD重合,而对角线AC与折线EF、GH分别交于M、N点,求平面AMN与底面AEG所成角的度数。

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17、四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形, PA⊥底面ABCD,E是PA上的点,PC//截面BDE。 ①求P-ABCD被截面BDE分成两部分的体积比; ②若ABCD为矩形,AB∶BC∶PA = 1∶∶1,求二面角E-BD-A的大小。

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16、三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,△ABC为Rt△,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC = 1,SB=。 ①求证:SC⊥BC; ②求SC与平面SAB所成角的大小。

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15、在30°的二面角α-EF-β的两个面内,且都与EF垂直,动线段AB的两端点A、B分别在上移动。当时,求锥体B-AEF的体积的最大值。

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14、四棱锥P-ABCD中,高为5cm,底面为菱形,侧面PAB、PAD都垂直于底面,且这两个侧面成120°的二面角,另两个侧面都与底面成30°的二面角。 ①求证:B、C、D都在以A点为圆心的圆周上; ②若此四棱锥P-ABCD表示无底铁皮盖,求沿PC剪开展平再以PA为轴旋转一周所得旋转体的体积。

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13、正三棱柱的底面边长为2,高为,M、N分别为侧棱 上的点,且。 ①求截面AMN与底面ABC所成二面角的大小; ②求平面AMN与平面ABC所夹柱体部分的体积。

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