19. (共12分)如图，直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，AB//CD，AB=2AD=2DC=2，E为BD₁的中点，F为AB的中点。

(I)求证：EF//平面ADD₁A₁；

(II)若，求A₁F与平面DEF所成的角的大小。

18. (共10分)　 一纸箱中放有除颜色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个。

(I)从中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；

(II)从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率。

17. (共10分) 已知函数。

(I)求函数f (x)的最小正周期；

(II)若函数上的最大值与最小值之和为，求实数a的值。

16. 给出以下命题：①已知命题p、q，若“p或q”为真，则“p且q”为假；②已知平面α、β均垂直于平面，则的充要条件是；③若函数f (x)为偶函数，则必有恒成立。

其中正确命题的番号是　　　　　　　　　 。

15. 双曲线按向量平移后的双曲线方程为，则平移向量=　　　　　　　 。

14. 已知定直线l被圆截得的弦长为，则在圆C上到直线l的距离为1的点共有　　　　　　　　　　　 个。

13. 展开式中各项系数之和为　　　　　　　　　 。

12. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为{5，19}的“孪生函数”共有

　 (A)10个　　　　 (B)9个　　　　　 (C)8个　　　　　 (D)7个　　　　　　　　　　　　

11. 已知P为抛物线y²=4x上任一动点，记点P到y轴的距离为d，对于给定点A(4,5)，则|PA|+d的最小值为

　 (A)4　　　　 (B)　 　　　　　(C)　　　　 (D)

10. 若实数x、y满足，则(1－xy)(1+xy)的最小值为

　 (A)1　　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　　 (D)