4．已知定义在R上的偶函数y=f(x)在[0, +∞]上为增函数，且f()=0，则满足f(logx)>0的x的取值范围是(　 ).

(A)(0, )　 (B)(2, +∞)　 (C)(, 1)∪(2, +∞)　 (D)(0, )∪(2, +∞)

3．若函数y=f (x)是函数y=－(0≤x≤1)的反函数，则y=f (x)的图象(　 ).

　 (A) 　　　　　(B)　 　　　　　　　(C)　 　　　　　　(D)

2．若a, b∈R，那么成立的一个充分非必要条件是(　 ).

　 (A)a>b　 (B)ab(a－b)<0　 (C)a<b<0　 (D)a<b

1．函数y=lg()的图象关于(　 ).

　 (A) x轴对称　 (B)y轴对称　 (C)原点对称　 (D)直线y= x对称

18.对于二次曲线系和平面内任意一点

求证：总有中一个椭圆和一条双曲线经过点M.

提示：构造函数，

因为，

所以，方程的两个实根

应满足

17. (理科学生作)过点M(-2,0)作直线l交双曲线于A、B两点，以OA、OB为

邻边作平行四边形OAPB.

　　 (1)求P点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？

(2)是否存在这样的直线l，使四边形OAPB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.

(文科学生作)中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的方程为，

直线与双曲线相交，且截得线段的长为4，求双曲线的方程.

　 答案：(1),表示中心在(-2，0)的双曲线且除去原点.(2)不存在；(文)

16.(理科学生作)已知抛物线，直线AB垂直于x轴并与抛物线交于A、B两点，其垂足为C(如图甲).又E为线段OC上的一点，G为x负半轴上一点，且|OE|=|OG|，其中O为坐标原点.

求证：直线AE与BG的交点P在抛物线上.

(文科学生作)已知抛物线，直线l与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点.若OA⊥OB, 且O在AB上的射影为D(2,1) (如图乙). 求此抛物线的方程.

答案:

15.设椭圆C的一个焦点为，相应的准线方程为，离心率

　(1)求椭圆C的方程；

(2)为椭圆C的另一个焦点，P为椭圆C与函数的图像的一个交点，试求的值.

答案：(1)

(2)

13．；　　　　　　　　 14..

11．；　　　 12. ；