17.(本题满分12分)已知锐角三角形ABC中，sin(A+B)＝，sin(A－B)＝。

(1)求证：tanA＝2tanB；

(2)设AB＝3，求AB边上的高。

16.下面是关于四棱柱的四个命题：

①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；

②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；

③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；

④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱。

其中，真命题的编号是＿＿＿＿(写出所有真命题的编号)

15.设中心在原点的椭圆与双曲线2x²－2y²＝1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是＿＿＿＿。

14.设x，y满足约束条件：，则z＝3x+2y的最大值是＿＿＿＿。

13.从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，则随机变量的概率分布为

12.在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有

A.56个　　　　B.57个　　　C.58个　　　　D.60个

11.函数y＝sin⁴x+cos²x的最小正周期为

A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.2

10.函数y＝xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数

A.(,)　　　B.(,2)　　　C.(,)　　　D.(2,3)

9.已知平面上直线L的方向向量e＝(－,)，点O(0,0)和A(1,－2)在L上的射影分别是O₁和A₁，则＝e，其中＝

A.　　　　B.－　　　　C.2　　　　　D.－2

8.在坐标平面内，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1)距离为2的直线共有

A.1条　　　　B.2条　　　　C.3条　　　　D.4条