6、把一个圆24等份，过其中任意3个分点做三角形，其中的直角三角形个数为…………………( 　　)

(A)2024　　　　 　　(B)264　　　　　　 (C)132　　　　　 (D)122

5、含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，则=……( 　　)

(A)　　　　 (B) 　　　　　(C) 　　　　　(D)

4、以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有个数为……………………………………………(　 　)

(A)6　　 　　　(B)8 　　　　(C)12　 　　　　(D)30

3、除以9的余数为………………………………………………………………………………(　　 )

(A)1　　　 　　　(B)－1　 　　　　　(C)8　　 　　　(D)0

2、展开式中常数项的值为…………………………………………………………( 　　)

(A)－20　　 　　　(B)20 　　　　　　(C)－15 　　　　　　(D)－28

1、有6名同学，如果甲必须站在乙的右边，不同站法总数是………………………………………(　 　　)

(A) 　　　(B) 　　　　(C)2　 　　　　(D)

25．本小题考查概率的基本知识和数学期望概念及应用概率知识解决实际问题的能力，满分12分.

　　 解：①不采取预防措施时，总费用即损失期望为400×0.3=120(万元)；

　　 ②若单独采取措施甲，则预防措施费用为45万元，发生突发事件的概率为

1－0.9=0.1，损失期望值为400×0.1=40(万元)，所以总费用为45+40=85(万元)

③若单独采取预防措施乙，则预防措施费用为30万元，发生突发事件的概率为1－0.85=0.15，损失期望值为400×0.15=60(万元)，所以总费用为30+60=90(万元)；

④若联合采取甲、乙两种预防措施，则预防措施费用为45+30=75(万元)，发生突发事件的概率为(1－0.9)(1－0.85)=0.015，损失期望值为400×0.015=6(万元)，所以总费用为75+6=81(万元).

综合①、②、③、④，比较其总费用可知，应选择联合采取甲、乙两种预防措施，可使总费用最少.

25．(2004.湖北理)(本小题满分12分)

　　 某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3，一旦发生，将造成

400万元的损失. 现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用. 单独采用甲、乙预防措施

所需的费用分别为45万元和30万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率为0.9

和0.85. 若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防

方案使总费用最少.

　　 (总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值.)

24.本小题主要考查概率统计的基础知识，运用数学知识解决问题的能力.满分12分.

解：(Ⅰ)依题意，甲答对试题数ξ的概率分布如下：

ξ	0	1	2	3
P

甲答对试题数ξ的数学期望

Eξ=0×+1×+2×+3×=.

(Ⅱ)设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则

P(A)===，

P(B)===.

因为事件A、B相互独立，

方法一：

∴甲、乙两人考试均不合格的概率为

P()=P()P()=1－)(1－)=.

∴甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为

P=1－P()=1－=.

答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为.

方法二：

∴甲、乙两人至少有一个考试合格的概率为

P=P(A·)+P(·B)+P(A·B)=P(A)P()+P()P(B)+P(A)P(B)

=×+×+×=.

答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为.

24．(2004. 福建理)(本小题满分12分)

甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.

(Ⅰ)求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望；

(Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.