8.在等比数列{a_n}中，已知对任意自然数n ，a₁+a₂+…+a_n=2ⁿ－1，则a₁²+a₂²+…+a_n²等于

A.(2ⁿ－1)² B.(2ⁿ－1)²

C.4ⁿ－1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.(4ⁿ－1)

7.点P在曲线y=x³－x+7上移动，过P点的切线的倾斜角取值范围是

A.［0，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.(0,)∪［,

C.［0, ∪(,　　　　　　　　　　　　　　　　 D.［0, ∪［, )

6.直线y=x+5与曲线=1的交点的个数是

A.0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.1

C.2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.3

5.对于定义在实数集R上的函数f(x)，如果存在实数x₀，使f(x₀)=x₀,那么x₀叫做函数f(x)的一个不动点.已知函数f(x)=x²+2ax+1不存在不动点，那么a的取值范围是

A.(－)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.(－)

C.(－1,1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.(－∞,－1)∪(1,+∞)

4.给定两个向量a=(3，4)，b=(2，1)，若(a+xb)⊥(a－b)，则x等于

A.－3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.－

3.某地区高中分三类，A类校共有学生4000人，B类校共有学生2000人，C类校共有学生3000人.现欲抽样分析某次考试的情况，若抽取900份试卷进行分析，则从A类校抽取的试卷份数应为

A.450　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.400

C.300　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.200

2.设复数z₁=2－i,已知|z₂|=|z₁|，且arg，则复数z₂的值为

A.1+2i　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.1－2i

C.－1+2i　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.－1－2i

1.对于函数f(x)=lgsinx(＜x＜，下列说法中正确的是

A.f(x)是增函数,且f(x)>0　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.f(x)是增函数,且f(x)<0

C.f(x)是减函数,且f(x)>0　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.f(x)是减函数,且f(x)<0

22.(本小题满分12分)

设数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和S_n满足关系式：3tS_n－(2t+3)S_n－1=3t(t＞0,n=2,3,4,…).　

(Ⅰ)求证：数列{a_n}是等比数列；

(Ⅱ)设数列{a_n}的公比为f(t)，作数列{b_n}使b₁=1,b_n=f()(n=2,3,4,…).求b_n;

(Ⅲ)求和：b₁b₂－b₂b₃+b₃b₄－b₄b₅+…+b_2n－1b_2n－b_2nb_2n+1.

21.(本小题满分13分)

设椭圆=1的内接三角形是△PAB，射线OP的倾斜角为，直线AP、BP的倾斜角互补.

(Ⅰ)求证：直线AB的斜率是定值；

(Ⅱ)求△PAB面积的最大值.