22.(本小题满分12分)

设数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和S_n满足关系式：3tS_n－(2t+3)S_n－1=3t(t＞0,n=2,3,4,…).　

(Ⅰ)求证：数列{a_n}是等比数列；

(Ⅱ)设数列{a_n}的公比为f(t)，作数列{b_n}使b₁=1,b_n=f()(n=2,3,4,…).求b_n;

(Ⅲ)求和：b₁b₂－b₂b₃+b₃b₄－b₄b₅+…+b_2n－1b_2n－b_2nb_2n+1.

21.(本小题满分13分)

设椭圆=1的内接三角形是△PAB，射线OP的倾斜角为，直线AP、BP的倾斜角互补.

(Ⅰ)求证：直线AB的斜率是定值；

(Ⅱ)求△PAB面积的最大值.

20.(本小题满分13分)

经市场调查分析知，某地明年从年初开始的前n个月，对某种商品需求总量f(n)(万件)近似地满足下列关系：f(n)=n(n+1)(35－2n)(n=1,2,3,…，12).

(Ⅰ)写出明年第n个月这种商品需求量g(n)(万件)与月份n的函数关系式，并求出哪几个月的需求量超过1.4万件；

(Ⅱ)若计划每月该商品的市场投放量都是P万件，并且要保证每月都满足市场需求，则P至少为多少万件？

19.(本小题满分12分)

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，B₁E₁=D₁F₁=.　

(Ⅰ)求BE₁与DF₁所成角的余弦值；

(Ⅱ)若A₁C₁∩B₁D₁=O，P为AA₁上一点且DP⊥AD，求DP与底面ABCD所成角的正切值.

18.(本小题满分12分)

有一个问题，在半小时之内，甲能解决它的概率是，乙能解决它的概率是.

计算：(Ⅰ)两人都未解决的概率；

(Ⅱ)问题得到解决的概率.

17.(本小题满分12分)

设x∈［,］,f(x)=(sin²x－cos²x－)+sin²(x－),求f(x)的最大值和最小值.

16.有一组数据：x₁,x₂,…x_n(x₁≤x₂≤…≤x_n)它们的算术平均值为10，若去掉其中最大的x_n，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的x₁,余下数据的算术平均值为11，则x₁关于n的表达式为__________；x_n关于n的表达式为__________.

15.如下图，表示图中平面区域的公共区域的不等式组是__________.

14.函数y=在点x=3处的导数值为__________.

13.设f(x)=,利用课本中推导等差数列前n项和公式的求法，可求得f(－5)+　　 f(－4)+f(－3)+…+f(4)+f(5)+f(6)的值为__________.