20.(本小题满分13分)

经市场调查分析知，某地明年从年初开始的前n个月，对某种商品需求总量f(n)(万件)近似地满足下列关系：f(n)=n(n+1)(35－2n)(n=1,2,3,…，12).

(Ⅰ)写出明年第n个月这种商品需求量g(n)(万件)与月份n的函数关系式，并求出哪几个月的需求量超过1.4万件；

(Ⅱ)若计划每月该商品的市场投放量都是P万件，并且要保证每月都满足市场需求，则P至少为多少万件？

19.(本小题满分12分)

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，B₁E₁=D₁F₁=.　

(Ⅰ)求BE₁与DF₁所成角的余弦值；

(Ⅱ)若A₁C₁∩B₁D₁=O，P为AA₁上一点且DP⊥AD，求DP与底面ABCD所成角的正切值.

18.(本小题满分12分)

有一个问题，在半小时之内，甲能解决它的概率是，乙能解决它的概率是.

计算：(Ⅰ)两人都未解决的概率；

(Ⅱ)问题得到解决的概率.

17.(本小题满分12分)

设x∈［,］,f(x)=(sin²x－cos²x－)+sin²(x－),求f(x)的最大值和最小值.

16.有一组数据：x₁,x₂,…x_n(x₁≤x₂≤…≤x_n)它们的算术平均值为10，若去掉其中最大的x_n，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的x₁,余下数据的算术平均值为11，则x₁关于n的表达式为__________；x_n关于n的表达式为__________.

15.如下图，表示图中平面区域的公共区域的不等式组是__________.

14.函数y=在点x=3处的导数值为__________.

13.设f(x)=,利用课本中推导等差数列前n项和公式的求法，可求得f(－5)+　　 f(－4)+f(－3)+…+f(4)+f(5)+f(6)的值为__________.

12.甲、乙两工厂2003年元月份的产值相等，甲厂的产值逐月增加，且每月增加的产值相同；乙厂产值也逐月增加，且每月增长的百分率相同.已知2004年元月份两厂的产值相等，那么2003年7月份产值高的工厂是

A.甲厂　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.乙厂

C.两厂产值一样　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.无法确定

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

11.过正三棱锥S-ABC的一条侧棱SA及其外接球的球心O，作棱锥截面SAD.(如图)球心O在AD上，则此三棱锥的侧面三角形顶角的余弦值为

A.　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C.－　　　　　　　　　　　　　　　　 D.