4．向高为H的水瓶中注水，如果注水量V与水深h的函数关系如右图所示，那么水瓶的形状是(　　 )

3．(2003年高考广东卷5)设函数若，则x₀的取值范围是(　　 )

　　　 A．(－1，1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．(－1，+∞)

　　　 C．(－∞，－2)∪(0，+∞)　　　　　　　 D．(－∞，－1)∪(1，+∞)

2．(2003年高考上海卷－理15)a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂均为非零实数，不等式a₁x²+b₁x+c₁>0和a₂x²+b₂x+c₂>0的解集分别为集合M和N，那么“”是“M=N”的　　　　　 (　　 )

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．充分非必要条件.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要非充分条件.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既非充分又非必要条件.

一项是符合题目要求的。

1．(2003年春季高考北京卷－理1)若集合　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

22、(本小题满分14分)

设f(x)是定义在[－1，1]上的偶函数，g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称，且x∈[2,3]时，g(x)=2a(x―2)―4(x―2)³

(1)求f(x)的表达式；

(2)若f(x)在[0，1]上是增函数，求a的取值范围；

(3)是否存在正整数a，使函数f(x)的图象的最高点落在直线y=12上？

　 若存在，试求出a的值；若不存在，请说明理由。

21、(本小题满分12分)

如图，ADB为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，线段OD的中垂线与半圆交于E、F两点，已知|AB|=4，曲线C过E点，动点P在曲线C上运动且保持||PA|－|PB||的值不变。

　 (1)建立适当的平面直角坐标系，　　　　　　　　　　　　 D

求曲线C的方程；

　 (2)过D点的直线与曲线C相交　　　　 　　　　E　　　　　　　　 F

求直线的方程。

20、(本小题满分12分)

已知函数f(x)=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ(n∈N^*)，且y=f(x)的图象经过点

(1，n²)，数列{a_n}(n∈N^*)为等差数列。

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)当n为奇数时，设g(x)=[f(x)－f(－x)]，是否存在自然数m和M，使不等式m<g()<M恒成立，若存在，求出M－m的最小值；若不存在，说明理由。

19、(本小题满分12分)

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA、AB、AD

　 (1)求证：BE∥平面PAD；

　 (2)当平面PCD与平面ABCD成多大角时，

BE⊥平面PCD；

求四棱锥P-ABCD的体积。

18、(本小题满分12分)

已知某种类型的高射炮在它们控制的区域内击中敌机的概率是20%，

(1)若有5门这种高射炮控制这个区域，求敌机进入这个区域后被击中的概率；

(2)要使敌机一旦进入这个区域后有90%以上的概率被击中，须至少布置几门高射炮？

17、(本小题满分12分)

　 已知向量=(cosα,sinα), =(cosβ,sinβ)

　(1)若|k+|=|－k|，求正数k的取值范围；

　(2)在(1)的条件下，设向量与向量的夹角为θ，求函数f(θ)= 的值域。