2．抛物线y=ax² 的准线方程是y=2，则a的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A． 　　　　　　　　　　　 B．－　　　　　　　　 C．8　　　　　　　　　　　　　 D．－8

一项是符合题目要求的.

1．不等式的解集是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．(0，2)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．(2，+∞)　　　　　

　　　 C．(2，4)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．(－∞，0)∪(2，+∞)

21.(本小题满分12分)已知函数，数列满足

且；

(1)求数列的通项公式；

(2)若数列的通项，的前项之和为，试比较和的大小. 21．(12分)(1)解：由，得，

又，

所以是首项，公差为1的等差数列，故即。

(2)由(1)得，所以

，令

解得：，所以当时，；当时， 。

22．(1)设{，}的公比为q()且，()，由不等式(2)∵　 (N)，．又，∴　 ．又＝(1+r)，

(3)．∴　 ．设，则①当时，．∴　 当时，最小()，；②当时，，当时，最大()．

21．(I) 　　∴点P_n坐标为

(II)设C_n方程为：，①

把D_n(0，n²+1)代入①式得：a=1，∴C_n方程为：

过点D_n且斜率为k_n的直线l_n 的方程为：

把l_n代入C_n得，∴l_n与C_n只有一个交点　 ∴△=0，即k_n=2n+3．

(III)

　T=

　　 ∴． T中最大数为a₁=－17，设{a_n}的公差为d，则

由此得：

又　

20．设月利率为r，每月还款数为a元，总贷款数为A元，还款期限为n月.

第1月末欠款数　A(1+r)－a,

第2月末欠款数　[A(1+r)－a](1+r)－a＝ A(1+r)²－a (1+r)－a,

第3月末欠款数　[A(1+r)²－a (1+r)－a](1+r)－a　＝A(1+r)³－a (1+r)²－a(1+r)－a,

　……

第n月末欠款数　,

得：.　　　　　　　　

(I) 对于12年期的10万元贷款，n＝144，r＝4.455‰,

　∴,

　对于15年期的15万元贷款，n＝180，r＝5.025‰,

　∴.由此可知，汪先生家前12年每月还款942.37+1268.22＝2210.59元，后3年每月还款1268.22元．　　　

　(II) 至12年末，汪先生家按计划还款以后还欠商业贷款

　　.

　其中A＝150000，a＝1268.22，r＝5.025‰ , ∴X＝41669.53.

　　 再加上当月的计划还款数2210.59元，当月共还款43880.12元．　　

19．　 Ⅰ．当n=1时，.　　 Ⅱ．当时，

　　　　　 当n=1时，也符合

　　 　　　Ⅲ． 当时，

　　　　 　　，　

于是数列是首项为2，公差为2的等差数列.　

　,　 ,　　 .

18.………..3

…………………….6

(2) 　

………………………………………………………….12

17、, , 。

22．(本小题满分14分)已知数列{}满足条件：，(r＞0)，{}是公比q(q＞0)的等比数列，设(nN)．

(1)求出使不等式(nN)成立的q的取值范围；

(2)设，，求数列{}的最大项和最小项的值；

(3)(理科)设，求和．

高三补习班数学单元检测题--数列

CADCB　 CAACBB　　 BC　

13　 　　　　　14　 4014017　　　　　　 15．2;.　

　16