20．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动.

　 　 (1)证明：D₁E⊥A₁D

　 (2)AE等于何值时，二面角D₁-EC-D的大小为

19. 已知函数、对任意实数x、y分别满足

　　　 ① ②为正整数

　 (1)求数列、的通项公式；

　 (2)设的前n项和。

18.　 A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c.若

　,，且.

　 (1)求角A的大小；

　 (2)若a＝2，三角形面积S＝，求b+c的值.

17. 已知集合

　 (1)当m=3时，求；

　 (2)若求实数m的值.

14．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在(2 500，3 000)(元)月收入段应抽出　

　　　　　　 人。

15已知，点C在∠AOB内，且∠AOC=45°，设，则等于　　　 .

　 16. 如图，空间有两个正方形ABCD和ADEF，M、N分别为BD、AE的中点，则以下结论中正确的是　　　　　　 (填写所有正确结论对应的序号)

①MN⊥AD；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

②MN与BF的是对异面直线；

③MN//平面ABF　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

④MN与AB的所成角为60°

13.一个正三棱子柱的三视图如下所示，则它的表面积为：　　　　　　　 。

　　　　 正视图　　　　　　　 左视图　　　　　　　　　 俯视图

12.设函数，对任意实数t都有成立，则函数值中，最小的一个不可能是　　　　　 (　　 )

A． 　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

11. 若函数在区间内单调递增，则的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

　　　 A．　　　　　　　　 B． 　　　 C．　　　 D．

10. 当0<x<时，函数f(x)＝的最小值是　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　　 D．8

9.　 若直线的周长，则的最小值是　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　 A．4　　　　　　　　　　　　 B．3　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．－3