6.　　　　　 已知圆C的参数方程为(为参数)，P是圆C与y轴的交点，若以圆心C为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则过点P圆C的切线的极坐标方程是　　 　　　　　　 .

5.　　　　　 点是椭圆上的一个动点，则的最大值为___________。

4.　　　　　 若曲线在矩阵的作用下变换成曲线，则的值为______。

3.　　　　　 极坐标方程表示的曲线为(　 )

A．一条射线和一个圆　 B．两条直线　 C．一条直线和一个圆　 D．一个圆

2.　　　　　 表示x轴的反射变换的矩阵是(　　 )

A. 　　　 B. 　　　　　C.　 　　　　D.

1.　　　　　 矩阵的逆矩阵是　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　 B． 　　　　C．　　 　 D．

22、设函数，当点是函数的图象上的点时，点是函数的图象上的点。

(1)求出函数的解析式；

(2)若当时，恒有，试确定的取值范围。

解： (1)设，则，又，则，所以。

(2)，定义域为，又，则有，所以

，令

在区间上单调增，

理科学生做(选择填空题每题4分)

21、在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．

(1)求证：PA⊥平面ABCDE；(2)若为中点，求证：平面

(3)求二面角A-PD-E的正弦值；(4)求点C到平面PDE的距离

解：(1)证明∵PA=AB=2a，PB=2a,∴PA²+AB²=PB²，∴∠PAB=90°，

即PA⊥AB．同理PA⊥AE． ∵AB∩AE=A，∴PA⊥平面ABCDE．　 3分

(2)∵∠AED＝90°，∴AE⊥ED．∵PA⊥平面ABCDE，∴PA⊥ED．∴ED⊥平面PAE，所以DE⊥AG。，为中点，所以AG⊥PE，∴AG⊥平面PDE　　　　　　　　　　　　 　　　6分

(3)∵∠AED＝90°，∴AE⊥ED．∵PA⊥平面ABCDE，∴PA⊥ED．∴ED⊥平面PAE．过A作AG⊥PE于G，过DE⊥AG，　　　 ∴AG⊥平面PDE．过G作GH⊥PD于H，连AH，由三垂线定理得AH⊥PD．

∴∠AHG为二面角A-PD-E的平面角．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 8分

在直角△PAE中，AG＝a．在直角△PAD中，AH＝a，∴在直角△AHG中，sin∠AHG＝＝．∴二面角A-PD-E的正弦值为．　 　　　　 10分

(4)∵∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°,　 BC=DE=a,AB=AE=2a, 取AE中点F，连CF，∵AF∥=BC,∴四边形ABCF为平行四边形．∴CF∥AB，而AB∥DE，∴CF∥DE，而DE平面PDE，CF平面PDE，∴CF∥平面PDE．∴点C到平面PDE的距离等于F到平面PDE的距离．∵PA⊥平面ABCDE，∴PA⊥DE．又∵DE⊥AE，∴DE⊥平面PAE．∴平面PAE⊥平面PDE．∴过F作FG⊥PE于G，则FG⊥平面PDE．

∴FG的长即F点到平面PDE的距离．　　　 13分

在△PAE中，PA=AE=2a，F为AE中点，FG⊥PE，　 ∴FG=a． ∴点C到平面PDE的距离为a．

(或用等体积法求)

20、设的定义域为，且满足，，有，当时，。(1)求的值；(2)证明在上是增函数；(3)解不等式。

解：(1)令，则

(2)且时，，因为，又当时，，所以，所以在上单调增。

(3)令，则；令，则

所以，所以

19、已知命题和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；命题只有一个实数满足不等式，若命题是假命题，命题是真命题，求的取值范围。

解：(1)和是的两根，所以

又，则有。因为不等式对任意实数恒成立，所以，所以

由题意有

由命题“或”是假命题，命题“且”是假命题，有假假，所以。