19．(本小题满分12分)某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为x².记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y(元).

　 (1)写出y与x的函数关系式;

　 (2)改进工艺后，试确定该纪念品的销售价，使得旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.

18．(本大题满分12分) 如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁侧棱长为2，底面边AC、BC的长均为2，且AC⊥BC，若D为BB₁的中点，E为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点.

　 (2)求点E到平面A₁C₁D的距离；

　 (3)求二面角C₁-A₁D-B₁的大小.

17．(本大题满分12分) 甲乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题，规定每位考生都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才算合格。

　 (1)求甲、乙两人考试合格的概率分别是多少；

　 (2)在甲、乙两人均考试合格的基础上，求甲答对试题数比乙多一道的概率.

16．(本大题满分12分) △ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，

　 (1)求角A的大小；

　 (2)若，求△ABC的面积.

15._________________　　 　

13._________________　　　　　　　　　　 14._________________

11._________________　　　　　　　　　　 12._________________

15．实数x，y满足不等式组若的取值范围是　　　　　 .

高三数学文科综合测试题(5)

班级:　　　　　　　 　　姓名:　　　　　　　 学号:

第Ⅱ卷

14．设数列{a_n}的通项为，则　　　　　　　

13．曲线在点(1，1，)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为　　　　 .