20．已知定理：“若为常数，满足，则函数的图象关于点中心对称”．设函数，定义域为A．

⑴试证明的图象关于点成中心对称；

⑵当时，求证：；(3)对于给定的，设计构造过程：，…，．如果，构造过程将继续下去；如果，构造过程将停止．若对任意，构造过程可以无限进行下去，求a的值．

19． 在距A城50km的B地发现稀有金属矿藏，现知由A至某方向有一条直铁路AX，B到该铁路的距离为30km，为在AB之间运送物资，拟在铁路AX上的某点C处筑一直公路通到B地．已知单位重量货物的铁路运费与运输距离成正比，比例系数为(＞0); 单位重量货物的公路运费与运输距离的平方成正比，比例系数为(＞0)．设单位重量货物的总运费为y元，AC之间的距离为xkm．

(1)　 将y表示成x的函数；(2)若，则当x为何值时，单位重量货物的总运费最少．并求出最少运费．

18．对于函数,

(1)判断并证明函数的单调性；　(2)是否存在实数a，使函数为奇函数．证明你的结论．

17．已知关于x的二次函数．

(1)求证：对于任意，方程必有实数根；

(2)若，求证：方程在区间上各有一个实数根．

16．设，求函数的最大值和最小值．

15．已知函数，令

(即f(x)和g(x)中的较大者)，则的最小值是___________．

14．已知定义在实数集R上的偶函数在区间上是单调增函数

，若f(1)<f(2x－1),则x的取值范围是　　　　　　　　　 ．

13．已知函数的图象如图所示，则a、b的值分别为 　　　、　　　 ．

12．已知函数是偶函数，且在(0,+∞)是减函数，则整数的值是　　　　　 ．

11．已知A={(x,y)|x+y-2=0},B={(x,y)|x-2y+4=0},C={(x,y)|y=3x+b},若(A∩B)⊆C,则b=　　　　 ．