3．在等差数列中，，则 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　 )

　A．24　　　　 B．22 　　　C．20　　　　　 D．

2．函数的反函数是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 　 )　

　　 (A)　　　　 (B)

　　 　(C)　　　 　 (D)

1．设全集，集合，，则集合等于 (　　 　)　 　A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．

20.(本题满分16分)

一个三角形数表按如下方式构成：第一行依次写上n(n≥4)个数，在上一行的每相邻两数的中间正下方写上这两数之和，得到下一行，依此类推．记数表中第i行的第j个数为f(i,j)．

(1)若数表中第i(1≤i≤n－3)行的数依次成等差数列，求证：第i+1行的数也依次成等差数列；(4分)

(2)已知f(1,j)=4j，求f(i,1)关于i的表达式；(6分)

(3)在(2)的条件下，若f(i,1)=(i+1)(ai－1)，b_i= ，试求一个函数g(x)，使得

S_n=b₁g(1)+b₂g(2)+…+b_ng(n)＜，且对于任意的m∈(,)，均存在实数l ，使得当n＞l时，都有S_n >m.(6分)

19.(本题满分16分)

设函数．(1)当k=2时，求函数f(x)的增区间；

　　　　　　 (2)当k＜0时，求函数g(x)=在区间(0，2]上的最小值．

18.(本题满分15分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(3，2)的入射光线l₁被直线l：y=x反射．反射光线l₂交y轴于B点，圆C过点A且与l₁, l₂都相切.(1)求l₂所在直线的方程和圆C的方程；(10分)

(2)设P，Q分别是直线l和圆C上的动点，求PB+PQ的最小值及此时点P的坐标．(6分)

17.(本题满分15分)

在△ABC中,角A，B，C的对边依次为a，b，c，且A，B，C依次成等差数列.

(1)若·＝－，且b＝,求a+c的值；(8分)

(2)若A＜C，求2sin²A+sin²C的取值范围．(6分)

16.(本题满分14分)　　 、

如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=2AF，且点M是线段EF的中点.

(1)求证：AM∥平面BDE；(6分)

(2)求证：平面DEF⊥平面BEF.(8分)

15．(本题满分14分)

已知向量(1)当时，求的值；(2)求在上的值域．

14.对于△ABC，有如下命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形;②若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；③若sin²A+sin²B+cos²C＜1，则△ABC为钝角三角形；④若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC为锐角三角形．其中正确命题的序号是　 ▲　 .(把你认为所有正确的都填上)

2008-2009学年度第一学期第一次周练试卷

高三数学试卷　

命题人、责任人：盛兆兵　　　　　 分值：160分　　　　　　 考试时间：120分钟