题目列表(包括答案和解析)

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2.下列函数中,在区间上为增函数且以为周期的函数是(     )

A.  B.  C. D.

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1.已知全集,集合,则(    )

  A.   B.   C.   D.

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22.(本小题满分14分)

设函数

(Ⅰ)当曲线处的切线斜率;

(Ⅱ)求函数的单调区间与极值;

(Ⅲ)已知函数有三个互不相同的零点0,,且。若对任意的恒成立,求m的取值范围.若存在,请求出的取值范围;若不存在,说明理由.

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21.(本小题满分12分)

某投资公司计划投资A、B两种

金融产品,根据市场调查与预测,A产品

的利润与投资量成正比例,其关系如图1,

B产品的利润与投资量的算术平方根成正

比例,其关系如图2,(注:利润与投资量

单位:万元)。

(Ⅰ)分别将A、B两产品的利润表示为投

资量的函数关系式;

(Ⅱ)该公司已有10万元资金,并全部投入

A、B两种产品中,问:怎样分配这10万元投资,

才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?

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20.(本小题满分12分)

已知函数的定义域是,当时,,且

(Ⅰ)证明在定义域上是减函数;

(Ⅱ)如果,求满足不等式的取值范围.

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19.(本小题满分12分)

已知数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意的,满足关系式

(I)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设数列的通项公式是,前项和为,求证:对于任意的正整数,总有

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18.(本小题满分12分)

已知经过原点的直线平分抛物线轴所围封闭区域的面积.

(I)求抛物线轴所围成封闭区域的面积;

(II)求直线的方程.

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17.(本小题满分12分)

A,求AB.

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16.已知函数,则 ______________________.

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15.已知函数      

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