题目列表(包括答案和解析)
2.下列函数中,在区间
上为增函数且以
为周期的函数是(
)
A.
B.
C.
D. ![]()
1.已知全集
,集合
,
,则
(
)
A.
B.
C.
D.![]()
22.(本小题满分14分)
设函数
(Ⅰ)当
曲线
处的切线斜率;
(Ⅱ)求函数的单调区间与极值;
(Ⅲ)已知函数
有三个互不相同的零点0,
,且
。若对任意的
,
恒成立,求m的取值范围.若存在,请求出
的取值范围;若不存在,说明理由.
21.
(本小题满分12分)
某投资公司计划投资A、B两种
金融产品,根据市场调查与预测,A产品
的利润与投资量成正比例,其关系如图1,
B产品的利润与投资量的算术平方根成正
比例,其关系如图2,(注:利润与投资量
单位:万元)。
(Ⅰ)分别将A、B两产品的利润表示为投
资量的函数关系式;
(Ⅱ)该公司已有10万元资金,并全部投入
A、B两种产品中,问:怎样分配这10万元投资,
才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?
20.(本小题满分12分)
已知函数
的定义域是
,当
时,
,且
.
(Ⅰ)证明
在定义域上是减函数;
(Ⅱ)如果
,求满足不等式
的
的取值范围.
19.(本小题满分12分)
已知数列
的各项均为正数,
为其前
项和,对于任意的
,满足关系式![]()
(I)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
的通项公式是
,前
项和为
,求证:对于任意的正整数
,总有![]()
18.(本小题满分12分)
已知经过原点的直线
平分抛物线
与
轴所围封闭区域的面积.
(I)求抛物线
与
轴所围成封闭区域的面积
;
(II)求直线
的方程.
17.(本小题满分12分)
设
,
,
A∩
,求A∪B.
16.已知函数
若
,则
__________▲____________.
15.已知函数
▲
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