15． 已知球的半径为1，三点都在球面上，且每两点间的球面距离为，则球心到平面的距离为　　　　　　　 ,

14．两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放入棱

长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体

的某一个平面平行,且各顶点均在正方体的面上，则这

样的几何体体积的可能值有　　　　　　　 　个．

13．下列命题：

①两条直线没有公共点，则这两条直线平行．

②两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行．

③一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．

④两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；　

⑤若∥，∥，则∥； 　 　　　　

⑥若、m是异面直线，∥，m∥，则∥　

其中错误命题的序号为　　　　　　 ．

12．某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”;黑“电子狗”爬行的路线是AA₁→A₁D₁→…，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB₁→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数)．设黑“电子狗”爬完2006段，黄“电子狗”爬完2007段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A． 0　　　　 　　　　　 B．1 　　　　　　　　　　 C．　　　 　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题，90分)

11．如图，一块正方体木料ABCD一A₁B₁C₁D₁的棱长为3m,点M在棱B₁B上且B₁M：MB=1:2,过M把木料锯开且使锯面与B₁D平行，并使截面是轴对称图形，图中在木料表面上画出了锯痕．则此截面的面积为　　　　 ．

A．　　　 　　　　 B． 　　　　

C． 　　　　　　 D．

10．一个倒立圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在这容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切，则将球从圆锥内取出后，圆锥内水平面的高是(　　 )　　

A． 　　　　　　　　　 B． 　　　　　 C． 　　　　 D． 　

9．如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．48　　　 　　　　　　　　 B．18 　　　　　　　　　　 C．24　　　 　　　　　　　　 D．36．

8．点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．30°　 　　　　　　　 B．45°　　 　　　　　　 C．60°　 　　　　　　　　 D．90°

7．如图所示,b、c在平面内,a∩c=B,b∩c=A,且a⊥b,a⊥c,b⊥c,若C∈a,D∈b,E在线段AB上(C,D,E均异于A ,B)，则△CDE是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　 A．锐角三角形　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．直角三角形　　　　 　 　　　　　

　　　　 C．钝角三角形　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．等腰三角形

6．在空间中，有如下命题：

　　 ①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；

②若平面∥平面，则平面内任意一条直线m∥平面；

③若平面与平面的交线为m，平面内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面．

其中不正确命题的个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　

A． 3　　　　 B． 2　　　　　 C． 1　　　　 D． 0