7．若A，B，C，则△ABC的形状是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．不等边锐角三角形　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．直角三角形　

　　　　 C．钝角三角形　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．等边三角形

6．在空间中，有如下命题：

①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；

②若平面∥平面，则平面内任意一条直线m∥平面；

③若平面与平面的交线为m，平面内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面．

其中不正确命题的个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　

　　　　 A． 3　 　　　　　　　 B． 2 　　　　　　　　 C． 1　　　　 　　　　 D． 0

5．已知向量，使成立的x与使成立的x分别为(　　 )

　　　　 A．　　　 　 B．-6 　　　　　　 C．-6,　　　 　　　 D．6,-　

4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　　

　　　　 A． 8+　　　　　

　　　　 B． 4+　　　　

　　　　 C．8+4　　　　　　

　　　　 D．

3．设m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面，给出下列命题：

①若m⊥，n∥，则m⊥n；②若则∥；

③若m∥，n∥，则m∥n;④若∥，∥, m⊥则m⊥．

其中正确命题的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　　 A． 0　　　　　 　　　 B． 1 　　　　　　　　 C． 2　　　　　 　　　 D． 3

2．用小立方体搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。这样的几何体需要的小立方块最少与最多分别是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A． 10与15　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．9与17　　 　　　　　　　

　　　　 C．10与16　　　　 　 D．9与16

1．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、

右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方

体的上面，则这个正方体的下面是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A． 0　　　　 　　　　 B． 7 　　　　　　　　 C．快　　　　 　　　　　 D．乐　

22．(本题满分12分)已知二次函数和一次函数，其中满足，.

(1)求证：两函数的图象交于不同的两点、；

(2)求证：方程的两根都小于2；

(3)求线段在轴上射影的长的取值范围．

　　　　　　　　　　 　　　　2009-2010学年“拼搏一年·成就梦想”

高三年级第二次摸底考试数学(理科)试卷

21．(本题满分12分)已知为锐角，且，

函数，数列的首项，.

(1)求函数的表达式；　

(2)求证：；

(3)求证：.

20．(本题满分12分) 在平面直角坐标系中，已知向量，又点，，.

(1)若，且为坐标原点，求向量；

(2)若向量与向量共线，当，且取最大值时，求.