题目列表(包括答案和解析)

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1.已知集合,集合,则是 

(A)   (B)   (C)    (D)  

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20.(14分)数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设数列的前项和为 ,且,求证:对任意实数(是常数,=2.71828)和任意正整数,总有 2;

(Ⅲ) 正数数列中,.求数列中的最大项.

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19.(14分)设是函数的两个极值点,且

  (Ⅰ)求的取值范围;

  (Ⅱ)求证:.

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18. (14分)设

   (1)求a的值,使的极小值为0;

(2)当a>2时,求y=f(x),x∈[-1,1]的值域。

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17. (14分)如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.

(1)设AD=(),DE=,求关于的函数关系式;

(2)如果DE是灌溉水管,我们希望它最短,DE的位置应在哪

里?请予证明.

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16. (12分)已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为数列{}的前n项和为,点均在函数的图像上.

  (1)求数列{}的通项公式;

  (2)设的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数.

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15. (12分) 已知函数

(1)求函数的单调增区间;

(2)已知,且,求的值.

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14. 若已知函数则不等式的解集为      ;

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13. 当满足条件时,变量的取值范围是       。

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12.若实数,则有最    (填大、小)值     

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