题目列表(包括答案和解析)
1.已知集合
,集合
,则
是
(A)
(B)
(C)
(D)
20.(14分)数列
的各项均为正数,
为其前
项和,对于任意
,总有
成等差数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
的前
项和为
,且
,求证:对任意实数
(
是常数,
=2.71828
)和任意正整数
,总有![]()
2;
(Ⅲ) 正数数列
中,
.求数列
中的最大项.
19.(14分)设
是函数
的两个极值点,且![]()
(Ⅰ)求
的取值范围;
(Ⅱ)求证:
.
18. (14分)设
(1)求a的值,使
的极小值为0;
(2)当a>2时,求y=f(x),x∈[-1,1]的值域。
17. (14分)
如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.
(1)设AD=
(
≥
),DE=
,求
关于
的函数关系式;
(2)如果DE是灌溉水管,我们希望它最短,DE的位置应在哪
里?请予证明.
16.
(12分)已知二次函数
的图像经过坐标原点,其导函数为
数列{
}的前n项和为
,点
均在函数
的图像上.
(1)求数列{
}的通项公式;
(2)设
,
的前
项和,求使得
对所有
都成立的最小正整数
.
15. (12分) 已知函数
.
(1)求函数
的单调增区间;
(2)已知
,且
,求
的值.
14. 若已知函数
则不等式
的解集为 ;
13. 当
、
满足条件
时,变量
的取值范围是 。
12.若实数
,则
有最 (填大、小)值
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