3．已知下列命题中：

(1)若，且，则或，

(2)若，则或

(3)若不平行的两个非零向量，满足，则

(4)若与平行，则其中真命题的个数是(　　 )

A．　 B．　 C．　 D．

2．设分别是与向的单位向量，则下列结论中正确的是(　　 )

A．　　　　 B．　

C．　 D．

1．化简得(　　 )

A．　 B．　 C．　 D．

21．(本小题14分)

已知函数，，，其中为常数且，令函数．

　　 (1)求函数的表达式，并求其定义域；

　　 (2)当时，求函数的值域；

　　 (3)是否存在自然数，使得函数的值域恰为？若存在，试写出所有满足条件的自然数所构成的集合；若不存在，试说明理由．

20．(本小题13分)

已知椭圆过点，离心率，

　　 (1)求椭圆C的方程；

　　 (2)若过点的直线与椭圆C交于两点，且以为直径的圆过原点，试求直线的方程．

19．(本小题12分)

已知函数对一切实数均有成立，且．

　　 (1)求的值；

　　 (2)求函数的解析式；

　　 (3)若函数在区间是减函数，求实数的取值范围．

18．(本小题12分)

如图,在平行四边形中，于,，将沿折起，使．

　　 (1)求证：平面；　

　　 (2)求平面和平面夹角的余弦值．

(第18题图)

17．(本小题12分)

两年前，在亚丁湾海域执行护航任务的中国海军“海口”舰，成功营救一艘意大利商船。假设当日，我“海口”舰接到位于北偏东方向距我舰海里的友船发出的信号，报告在他们正东海里处有一艘意大利商船遇险，我“海口”舰立即紧急前往营救，试问我“海口”舰应朝北偏东多少度的方向沿直线前往该意大利商船处救援?　 (参考数据：)

16．(本小题12分)已知向量是同一平面内的三个向量,其中．

　　 (1)若，且∥，求的坐标；

　　 (2)若，且垂直，求与的夹角．

15．如图ABC-A₁B₁C₁是直三棱柱,∠BCA=90°,点E、F分别是A₁B₁、A₁C₁的中点,若BC=CA=AA₁,则BE与AF所成角的余弦值为__________．