23.(本题满分10分)几何证明选讲选做题

如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的点，OC垂直于直径AB，

过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D．连结CF交AB于E点.

(1)求证：; 　 　　　

(2)若⊙O的半径为，OB=OE，求EF的长．

22.(本题满分10分)不等式选讲选做题

设函数．

(1)解不等式；

(2)若关于的不等式的解集不是空集，试求的取值范围．

21．(本题满分12分)

已知，()，直线与函数、的图像都相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1．　 　　　

(Ⅰ)求直线的方程及的值；

(Ⅱ)若(其中是的导函数)，求函数的最大值；

请考生在第22,23两题中任选一题做答，写出必要解答过程，如果多做，则按所做的第一题计分

20．(本题满分12分)

一束光线从点出发，经直线上一点反射后，恰好穿过点．

(Ⅰ)求点关于直线的对称点的坐标；　 　　　

(Ⅱ)求以、为焦点且过点的椭圆的方程；

(Ⅲ)设直线与椭圆的两条准线分别交于、两点，点为线段上的动点，求点 到的距离与到椭圆右准线的距离之比的最小值，并求取得最小值时点的坐标．

19.(本题满分12分)

已知四棱锥的底面是正方形，M,N分别为AD,PB的中点，且底面，其中．

(1)求证：；　 　　　

(2)求MN与平面ABC所成的角；

(3)求四面体的体积

18．(本题满分12分)

已知,设命题P：函数在上单调递减函数；命题Q：不等式的解集为R，如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求的取值范围；　 　　　

17．(本题满分12分)

已知函数f(x)在定义域(，1]上是减函数，问是否存在实数k，使不等式对一切实数x恒成立？若成立，求出的取值范围，若不成立，说明理由.

16. 给出下列四个命题

①函数与函数的定义域相同；

②函数与的值域相同；　 　　　

③“”是“函数是在定义域上的奇函数”的充分不必要条件；

④函数与在区间上都是减函数

　 其中正确的命题是　　　　．(将所有正确的命题序号填在横线上).

15. 已知是定义在上的函数，且满足时，，则等于　　　　　 　.

14. 当0<x<1时，的大小关系是____________________ .