3．已知是幂函数，且在上是减函数，则实数　 　▲　 ．

2．若复数是纯虚数，则实数　 ▲　 　．

1．若集合=___　 ▲　 __．

24．(本小题满分16分)

函数的图像在点处的切线与轴交点的横坐标为( 为正整数)，其中．设正整数数列满足：，当时，有．

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ)求数列的通项；

(Ⅲ) 记，证明：对任意，.

23．(本小题满分16分)

(1)已知实数集，，证明：的充要条件是；

(2)已知实数集，，问是的什么条件？请给出说明过程；

(3)已知实数集，，问是的什么条件？请给出说明过程．

22．(本小题满分15分)

一个口袋中装有个红球(且)和个白球，从中摸两个球，两个球颜色相同则为中奖．

　 (Ⅰ)若一次摸两个球，试用表示一次摸球中奖的概率；

　 (Ⅱ)若一次摸一个球，当时，求二次摸球(每次摸球后不放回)中奖的概率；

(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下，记三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有二次中奖的概率为，当取多少时，最大？

21．(本小题满分15分)

某出版公司为一本畅销书定价如下： ．这里表示订购书的数量，是订购本书所付的钱数(单位：元)．若一本书的成本价是元，现有甲乙两人来买书，每人至少买本，且乙买的书不少于甲买的书，两人共买本．问出版公司至少能赚多少钱?最多能赚多少钱?

20．(本小题满分14分)

一个不透明的口袋内装有材质、重量、大小相同的个小球，且每个小球的球面上要么只写有数字“”，要么只写有文字“世博会” ．假定每个小球每一次被取出的机会都相同，又知从中摸出个球都写着“世博会”的概率是．现甲、乙两个小朋友做游戏，方法是：不放回从口袋中轮流摸取一个球，甲先取、乙后取，然后甲再取，直到两个小朋友中有一人取得写着文字“世博会”的球时游戏终止．

(1)求该口袋内装有写着数字“”的球的个数；

(2)求当游戏终止时总球次数的概率分布列和期望E．

19．(本小题满分14分)

　的展开式中各项的二项式系数之和为．

(1)求展开式中各项系数之和；　

(2)求展开式中含的项；　　　

(3)求展开式中系数的绝对值最大的项．

18．(本小题满分10分)

已知矩阵，若矩阵属于特征值的一个特征向量为，属于特征值的一个特征向量为．

(1)求矩阵，并写出的逆矩阵；

(2)若向量，试计算．

(选修4-5：不等式选讲)

　 已知是定义在区间上的函数，设且．

(1)求证: ；

(2)若，求证：．