⒈已知集合，下列实数中，符合的是

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

⒉在复平面内，点、对应的复数分别是、，则线段的中点对应的复数是

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

⒊已知，，，则、、的大小关系是

A．　　 B．　　 C．　　 D．

⒋设向量、，下列结论中，正确的是

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

⒌某型号儿童蛋糕上半部分是半球，下半部分是圆锥，

三视图如图，则该型号蛋糕的表面积

A．　　　　　 B．

C．　　　　　 D．

⒍已知椭圆短轴上的两个顶点分别为、，焦点

为、，若四边形是正方形，则这个

椭圆的离心率

A．　　 B．　　 C．　 D．以上都不是

⒎已知数列，则“”是“是等比数列”的

A．充要条件　 B．必要不充分条件　 　C．充分不必要条件　 D．以上都不是

⒏已知平面区域：，，的概率是

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

⒐曲线在点处的切线方程是

A．　　 B．　　 C．　　 D．

⒑若正实数、满足，则

A．的最小值是25　　　　 B．的最大值是25

C．的最小值是　　　 D．的最大值是

22．(本小题10分)选修4-1：几何证明选讲

　　 已知C点在⊙O直径BE的延长线上，CA切⊙O于A点，

CD是∠ACB的平面分线交AE于点F，交AB于点D。

　 (1)求∠ADF的度数；　 (2)若AB=AC，求的值。

21．(本小题12分)设函数

　 (1)当处的切线方程；

　 (2)当试讨论的单调性。

20．(本小题12分)设椭圆C：的左、右焦点分别为F₁、F₂，上顶点为A，过A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于Q点，且

　 (1)求椭圆C的离心率；

　 (2)若过A、Q、F₂三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；

　 (3)在(2)的条件下，过右焦点F₂的直线交椭圆于M、N两点，点P(4，0)，求△PMN面积的最大值。

19．(本小题12分)为了解高一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高一学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下：

　　 表1：男生身高频数分布表

身高(cm)
频数	2	5	14	13	4	2

　　 表2：女生身高频数分布表

身高(cm)
频数	1	7	12	6	3	1

　 (1)求该校高一男生的人数；

　 (2)估计该校高一学生身高(单位：cm)在的概率；

　 (3)在男生校本中，从身高(单位：cm)在的男生中任选3人，设表示所选3人中身高(单位：cm)在的人数，求的分布列和数学期望。

18．(本小题12分)如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

E、F分别是棱CC₁，A₁D₁的中点。

　 (1)证明：BE//平面AED₁；

　 (2)P为BF上异于F的任意一点，求证：PF⊥AE。

17．(本小题12分)已知等差数列。

　 (1)求数列的通项公式；(2)若的前n项和。

16．下面给出的四个命题中：

　　 ①对任意的上是数列为等差数列的充分不必要条件；②“m=-2”是直线与“直线相互垂直”的必要不充分条件；③设圆与坐标轴有4个交点则有④将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。

　　 其中是真命题的有　 　　　。(填序号)

15．已知平面区域，向区域M内随机投一点P，则点P落在区域N内的概率P为　　　 。

14．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的顶点都在球面上，若AA₁=2，BC=1，∠BAC=150°，则该球的体积是　　　　 。