21．(本小题满分12分，(Ⅰ)小问3分，(Ⅱ)小问9分．)

　 直线称为椭圆的“特征直线”，若椭圆的离心率．

(Ⅰ)求椭圆的“特征直线”方程；

(Ⅱ)过椭圆C上一点作圆的切线，切点为P、Q，直线PQ与椭圆的“特征直线”相交于点E、F，O为坐标原点，若取值范围恰为，求椭圆C的方程．

重庆八中2010-2011学年度(上)高三年级第五次考试

20．(本小题满分12分，(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分．)

已知定义域为的单调函数满足：对任意均成立．

(Ⅰ)求的值；若，求的值；

(Ⅱ)若关于的方程有且仅有一个根，求实数的取值集合．

19．(本小题满分12分，(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分．)

设数列的首项，其前n项和满足：．

(Ⅰ)求证：数列为等比数列；

(Ⅱ)记的公比为，作数列，使，，求和：

．

18．(本小题满分13分，(Ⅰ)小问6分，(Ⅱ)小问7分．)

已知函数，．

(Ⅰ)当时，求函数的极大值和极小值；

(Ⅱ)若函数在上是单调递增函数，求实数的取值范围．

17．(本小题满分13分，(Ⅰ)小问6分，(Ⅱ)小问7分．)

　 已知平面上的两个定点，动点M满足．

(Ⅰ)求动点M的轨迹方程；

(Ⅱ)若经过点的直线l被动点M的轨迹E截得的弦长为2，求直线l的方程．

16．(本小题满分13分，(Ⅰ)小问6分，(Ⅱ)小问7分．)

设的内角的对边分别为，且，求：

(Ⅰ)角的值；

(Ⅱ)函数在区间上的最大值及对应的x值．

15．直线与抛物线相交于A、B两点，与x轴相交于点F，若

，则　　　　 ．

14．若，则　　　　 ．

13．经过原点O且与函数的图像相切的直线方程为　　　　 ．

12．数列满足：，，则数列的通项　　　　 ．