3．已知正方形ABCD的边长为1，等于　　 (　　 )

　　　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．3

2．设(其中是虚数单位)，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．4　　　　　　　　　　　　 B．3　　　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　　 D．1

1．设M、N是两个集合，且，则M∪N=

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．[-3，2]　　　　　　　 B．[-3，1]　　　　　　　 C．[-2，1]　　　　　　　 D．[-3，-2]

21．(本小题满分14分)已知对任意的恒有成立。

(1)求正数a与b的关系；

(2)若a=1，设 ，若对恒成立，求函数的解析式；

(3)证明：

20．(本小题满分14分)已知数列的前n项和为，且，数列中，点在直线上.

　　　 (1)求数列的通项

　　　 (2)若为数列的前n项和，证明：当

19．(本小题满分14分)已知点M在椭圆上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F。

　　　 (1)若圆M与与轴相切，求椭圆的离心率；

　　　 (2)若圆M与y轴相交于A，B两，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程。

18．(本小题满分14分)如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AB和BC的中点，EF交BD于H。

　　　 (1)求二面角B₁-EF-B的正切值.

　　　 (2)试在棱B₁B上找一点M，使

D₁M⊥平面EFB₁，并证明你的结论；

　　　 (3)求点D₁到平面EFB₁的距离。

17．(本小题满分12分)设关于x的一元二次方程

(1)若a是从0，1，2，3四个数中任取一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率。

(2)若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率.

16．(本小题满分12分)已知：A(5，0)，B(0，5)，C(.

　　　 (1)若

　　　 (2)若的夹角。

(一)必做题(9-13题)

9．一几何体的三视图(单位：cm)如右图所示，

　　　 则此几何体的体积是　　　 cm³。

10．已知函数的反函数为，

　　　 且有，则的最小值为　　　　　 。

11．已知则的最大值是　　　　　 。

12．若值为　　 。

13．公比为4的等比数列中，若是数列的前n项积，则有仍成等比数列，且公比为4¹⁰⁰；类比上述结论，在公差为3的等差数列的前n项和，则有

　　　 　　　　　　　　 也成等差数列，该等差数列的公差为　　　　　 。

(二)选做题(14、15题，考生只从中选做一题)

14．(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系

xOy中，已知曲线C的参数方程是

(m是常数，是参数)，若曲线C与x轴相切，则m=　　　 _。

15．(几何证明选做题)如右图所示，AC和AB分别是圆O的切线，且OC=3，AB=4，延长AO到D点，则△ABD的面积是　　　　　　 。