21、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点。将直角梯形沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合(如图中阴影部分)。若∠A=130°，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD的长(结果精确到0.1cm).

略

20、已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC.

求证：CD=AN.

证明略

19、已知：如图，四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC.

求证：四边形ABCD是等腰梯形.

证明略

18、用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形.

(1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内.

(2)若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片的周长为12厘米，试求出原矩形纸片的面积.

(1)

(2)由题可知AB＝CD＝AE，又BC＝BE＝AB+AE

∴BC＝2AB

由题意知　AB+BC=6

∴AB=2，BC=4

∴S_矩形=AB×BC=8　　　

答：原矩形纸片的面积为8cm².

112.5°

17、如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=CA，AE与CD交于F点．求∠AFC的度数．

16、已知：如图，四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形.

求证：△ABE≌△DCF.

证明略

15、如图，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，若正方形①的边长为64cm，则正方形⑦的边长为　 8　　 cm.

14、将一块正六边形硬纸片(如图1)，做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面，如图2)，需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图1中的四边形AGA^/H，那么∠GA^/H的大小是　　 60 　　度。

(第11题图)　　　　　　　　　　　　 (第12题图)

13、如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=2，E为BC的中点，F在AB上，且BF=2AF，则四边形AFEC的面积为　 2　　 .