4、如图，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC=(　 A　 )

A.360°　　 B.270°　　 C.200°　　 D.180°

3、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于(　 B　 )

A.30° 　　B.35° 　　C.20° 　　D.40°

(第3题图)　　　　　　　　 (第4题图)　　　　　　　　　　 (第5题图)

2、如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角为(　 A　 )

A、30°　 　　B、60°　　 C、90°　　　 D、150°

1、有三个点A、B、C，过其中每两个点画直线，可以画出(　 C　　 )

A.1条　　　 B.3条　　　 C.1条或3条　　　　 D.无法确定

24、在△ABC中，∠ACB = 90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；

(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE = AD-BE；

(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系(不必证明).

(1) ①　 ∵∠ACD=∠ACB=90°

∴∠CAD+∠ACD=90°

∴∠BCE+∠ACD=90°

∴∠CAD=∠BCE

∵AC=BC

∴△ADC≌△CEB

②　 ∵△ADC≌△CEB

∴CE=AD，CD=BE

∴DE=CE+CD=AD+BE

　　　 (2)　 ∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°

　　　　　　 ∴∠ACD=∠CBE

又∵AC=BC

　 ∴△ACD≌△CBE

∴CE=AD，CD=BE

∴DE=CE-CD=AD-BE

(3)当MN旋转到图3的位置时，AD、DE、BE所满足的等量关系是DE=BE-AD(或AD=BE-DE，BE=AD+DE等)

　 ∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°

　 ∴∠ACD=∠CBE，

又∵AC=BC，

　 ∴△ACD≌△CBE，

　 ∴AD=CE，CD=BE，

　 ∴DE=CD-CE=BE-AD.

23、已知：如图，正△ABC的边长为a，D为AC边上的一个点，延长AB至E，使BE=CD，连结DE，交BC于点F.

(1)求证：DP=PE；

(2)若D为AC的中点，求BP的长.

(1)证明略　 (2)a

22、张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：

(1)请你分别观察a、b、c与n之间 关系，并用含自然数n(n>1)的代数式表示.

a=　　　　　 ，b=　　　　　 ，c=　　　　　 .

(2)猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想.

(1)a=n²-1，b=2n，c=n²+1　 (2)以a、b、c为边的三角形是直角三角形　 理由略.

21、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=AB，点E、F分别为BC、AC的中点.

(1)求证： DF=BE;

(2)过点A作AG∥BC，交DF于点G，求证：AG=DG.

(1)证明略 (2)证明略

20、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F.

求证：BF=2CF.

证明略

19、如图，△BDA、△HDC都是等腰直角三角形，且D在BC上，BH的延长线与 AC交于点E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明过程．

△ADC≌△BDH　 证明略.