课课练八年级数学苏科版
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一、选择题 1. 下列能判定△ABC与△A'B'C'全等的条件是（ ）
A. AB=A'B'，BC=B'C'，∠C=∠C'
B. ∠B=∠B'，AB=B'C'，BC=B'A'
C. AC=A'C'，BC=B'C'，∠A=∠A'
D. AB=A'B'，AC=A'C'，∠B=∠B'
答案：B
解析：A选项为SSA，不能判定；B选项∠B=∠B'，AB=B'C'，BC=B'A'，即AB=B'C'，BC=B'A'，∠B=∠B'，符合SAS（AB与BC夹角∠B，B'C'与B'A'夹角∠B'），可判定；C选项SSA；D选项SSA，故选B。
一、选择题 2. 工人师傅打算用一种金属材料制成如图所示的框架，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中△ABC的周长为24 cm，CF=3 cm，则制成整个框架所需这种材料的总长度为（ ）
A. 45 cm B. 48 cm C. 51 cm D. 54 cm
答案：A
解析：∵BF=EC，∴BF+FC=EC+FC，即BC=EF。
在△ABC和△DEF中，
AB=DE，
∠B=∠E，
BC=EF，
∴△ABC≌△DEF（SAS），∴△DEF周长=△ABC周长=24 cm。
整个框架长度=△ABC周长+△DEF周长-CF=24+24-3=45 cm，选A。
二、填空题 3. 如图，AB//DC，要证明△ABC≌△CDA，需要添加一个条件为：______（只添一个条件即可）
答案：AB=CD
解析：∵AB//DC，∴∠BAC=∠DCA（内错角），AC为公共边。添加AB=CD，可由SAS证△ABC≌△CDA；或添加AD//BC得∠ACB=∠CAD，由ASA证全等，答案不唯一，如AB=CD。
二、填空题 4. 数学课上老师布置了“测量酸奶瓶内部底面的内径”的探究任务，小熙想到了以下方案：如图，用图钉将两根吸管AD，BC的中点O固定，只要测得C，D之间的距离，就可知道内径AB的长度.此方案依据的数学定理或基本事实是______.
答案：全等三角形的对应边相等（或“SAS”全等判定）
解析：∵O是AD，BC中点，∴OA=OD，OB=OC。在△AOB和△DOC中，OA=OD，∠AOB=∠DOC（对顶角），OB=OC，∴△AOB≌△DOC（SAS），∴AB=CD，依据SAS全等及对应边相等。
三、简答题 5. 如图，∠1=∠2，AB=AD，AC=AE.求证：∠B=∠D.
答案：证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE。
在△ABC和△ADE中，
AB=AD，
∠BAC=∠DAE，
AC=AE，
∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠B=∠D。
