课课练八年级数学苏科版
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2. 如图，△ACE≌△DBF，点A，B，C，D在同一条直线上，下列说法不一定正确的是（ ）
A. AE=DF B. CE=BF C. AE//DF D. AB=CB
答案：D
解析：∵△ACE≌△DBF，∴AE=DF，CE=BF（对应边相等），∠A=∠D（对应角相等）.
∠A=∠D，∴AE//DF（内错角相等，两直线平行）.
AC=DB，AC=AB+BC，DB=BC+CD，∴AB=CD，但AB与CB不一定相等. 故选D.
3. 已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为32，AB=9，BC=12，则DF=______.
答案：11
解析：△ABC周长=AB+BC+AC=32，∴AC=32-AB-BC=32-9-12=11.
∵△ABC≌△DEF，∴DF=AC=11.
4. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为______.
答案：48
解析：平移后△ABC≌△DEF，阴影面积=S△DEF-S△OEC=S△ABC-S△OEC=S梯形ABEO.
平移距离BE=6，DE=AB=10，OE=DE-DO=10-4=6.
梯形ABEO面积=(AB+OE)×BE÷2=(10+6)×6÷2=48.
5. 如图，已知△ABF≌△DEC，A，F，C，D四点在同一条直线上.
（1）求证：AC=DF；
（2）判断BF与EC的位置关系，并证明.
答案：（1）∵△ABF≌△DEC，∴AF=DC.
AF+FC=DC+FC，即AC=DF.
（2）BF//EC.
证明：∵△ABF≌△DEC，∴∠AFB=∠DCE.
∠AFB+∠BFC=180°，∠DCE+∠ECF=180°，∴∠BFC=∠ECF.
∴BF//EC（内错角相等，两直线平行）.
