课课练八年级数学苏科版
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例1 如图1.3.4，小明把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（ ）
A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去
答案：C
解析：③保留了原三角形的两个角和夹边，符合ASA全等判定，可确定三角形形状大小，故选C。
例2 如图1.3.5，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，若直接用“SAS”判定△ABC≌△ADE，则可补充的条件是______；若用“ASA”判定△ABC≌△ADE，则可补充的条件是______.
答案：AC=AE；∠B=∠D
解析：∠BAE=∠DAC，即∠BAC=∠DAE（公共角）。SAS需夹边相等：AB=AD，∠BAC=∠DAE，故补充AC=AE；ASA需另一角相等：∠BAC=∠DAE，AB=AD，故补充∠B=∠D。
例3 如图1.3.6，AB=AC，AB⊥AC，AD⊥AE，垂足均为A，且∠ABD=∠ACE.（1）求证：BD=CE.（2）BD，CE互相垂直吗？请说明你的理由.
答案：（1）证明：∵AB⊥AC，AD⊥AE，∴∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE。
在△ABD和△ACE中，
∠BAD=∠CAE，
∠ABD=∠ACE，
AB=AC，
∴△ABD≌△ACE（AAS），∴BD=CE。
（2）BD⊥CE，理由：设BD与CE交于点F。
由（1）知△ABD≌△ACE，∴∠ADB=∠AEC。
∵∠AEC+∠EAC=90°，∴∠ADB+∠EAC=90°。
∵∠ADB+∠EAC+∠DFE=180°，∴∠DFE=90°，∴BD⊥CE。
