课课练八年级数学苏科版
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2. 下列说法中错误的是（ ）
A. 三角形的高、中线、角平分线都是线段
B. 三角形的三条中线交于同一点
C. 三角形的三条角平分线交于同一点
D. 直角三角形的三条高的交点在三角形内部
答案：D
解析：直角三角形的三条高交于直角顶点，该点在三角形边上，不在内部，D错误。A、B、C选项均正确，故选D。
3. 如图，在△ABC中，AD，AE分别为角平分线和高，∠B=46°，∠C=64°，则∠DAE=______.
答案：9°
解析：在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-64°=70°.
AD是角平分线，∠BAD=∠BAC/2=70°/2=35°.
AE是高，∠AEB=90°，在△ABE中，∠BAE=90°-∠B=90°-46°=44°.
∠DAE=∠BAE-∠BAD=44°-35°=9°.
4. 在△ABC中，AB=20，BC=18，BD是AC边上的中线，若△ABD的周长为45，△BCD的周长是______.
答案：43
解析：BD是AC边上的中线，故AD=DC.
△ABD周长=AB+BD+AD=45，AB=20，则BD+AD=45-20=25.
△BCD周长=BC+BD+DC=BC+(BD+AD)=18+25=43.
5. 如图，已知△ABC，按要求解决下列问题：
（4）若$ C_{\triangle ADC}-C_{\triangle ADB}=3 $（C表示周长），且AB=4，则AC=______.
答案：7
解析：AD是△ABC的中线，故BD=DC.
$ C_{\triangle ADC}=AC+DC+AD $，$ C_{\triangle ADB}=AB+BD+AD $.
周长差$ C_{\triangle ADC}-C_{\triangle ADB}=AC-AB=3 $.
AB=4，故AC=AB+3=4+3=7.
