课课练八年级数学苏科版
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例1 下列说法中，不正确的是（ ）
A. 两个全等形的对应边相等，对应角相等
B. 两个全等三角形的周长一定相等
C. 两个全等形一定关于某条直线翻折后重合
D. 两个全等三角形的面积一定相等
答案：C
解析：全等形可通过平移、旋转、翻折等变换重合，不一定仅通过翻折，C错误。A、B、D选项均正确，故选C。
例2 填空：
如图1.2.1，△ACF≌△DBE，其中点A，B，C，D在一条直线上.
（1）若BE⊥AD，垂足为B，∠F=62°，则∠A=______°；
（2）若AD=9，BC=5，则AB的长为______.
答案：（1）28；（2）2
解析：（1）∵BE⊥AD，∴∠EBD=90°.
△DBE中，∠E=90°-∠D，∵△ACF≌△DBE，∴∠F=∠E=62°，∠A=∠D.
∠D=90°-∠E=90°-62°=28°，∴∠A=28°.
（2）AD=AB+BC+CD=9，BC=5，∴AB+CD=4.
∵△ACF≌△DBE，∴AC=DB.
AC=AB+BC，DB=BC+CD，∴AB+BC=BC+CD，即AB=CD.
∴AB=CD=2.
例3 如图1.2.2，已知△ABC≌△AEF，∠EAB=25°，∠F=57°，BC交AF于点M，EF交AB于点P.
（1）求证：∠EAB=∠FAC；
（2）△ABC可以经过某种图形变换得到△AEF，请你描述这个变换；
（3）求∠AMB的度数.
答案：（1）∵△ABC≌△AEF，∴∠BAC=∠EAF.
∠BAC=∠BAF+∠FAC，∠EAF=∠EAB+∠BAF.
∴∠BAF+∠FAC=∠EAB+∠BAF，即∠FAC=∠EAB.
（2）以点A为旋转中心，顺时针旋转25°得到.
（3）∵△ABC≌△AEF，∴∠C=∠F=57°.
由（1）∠FAC=∠EAB=25°.
∠AMB是△AMC的外角，∠AMB=∠C+∠FAC=57°+25°=82°.
1. 如图，已知△ABC≌△DEC，∠A=60°，∠B=40°，则∠DCE的度数为（ ）
A. 40° B. 60° C. 80° D. 100°
答案：C
解析：在△ABC中，∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-60°-40°=80°.
∵△ABC≌△DEC，∴∠DCE=∠ACB=80°. 故选C.
